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A primera vista no se concibe que pueda haber un valor lineal mayor que el de una recta prolongada hasta lo infinito, en direcciones opuestas; sin embargo no es así; y considerando que al lado de esta recta se pueda tirar otra, finita ó infinita, y que la suma de las dos formará un valor lineal mayor que la primera, tenemos que esta no era infinita; puesto que es dable encontrar otras mayores que ella.
Para llegar á ella en algun modo, es preciso que imaginemos un espacio sin ningun límite; y que entonces considerando en general todas las líneas que en él se pueden tirar rectas ó curvas, en todas direcciones, y bajo todas las condiciones posibles, tomemos la suma de todos estos valores lineales: el resultado será un valor lineal absolutamente infinito, porque le habremos aplicado la negacion de límite sin ninguna restriccion.
Se sumió otra vez el joven en su monótona labor de dibujante lineal; pero á los pocos instantes sus ojos volvieron á levantarse del papel. Ahora creyó ver en el fondo de la habitación á Celinda montada á caballo; pero no como una amazona pigmea, sino con su talla ordinaria.
El espanto dominaba toda la casa: los antiguos retratos al óleo de sus antepasados, y hasta el del feroz mayor de caballería, tiritaban entre los marcos dorados, y perdían la tiesura lineal y angulosa del pincel primitivo que había inmortalizado aquellos absurdos artísticos; los muebles tomaban un aspecto solemne, y parecían, por su alineación severa, la serie de los bancos de los acusados; los relojes se paraban, los sirvientes ganaban los confines de la casa; mi tío, que comenzaba por esbozar una súplica en su rostro de marido hostigado durante veinticinco años, concluía por doblar el cuello y hundir su barba en el pecho, ni más ni menos que una perdiz a la que un cazador brutal descarga a boca de jarro los dos cañones de la escopeta.
Con mucho trabajo nos será posible formarnos una idea, ni aun aproximada, de la licencia de esta escenografía. Se prescindía en absoluto del encanto de los sentidos, de cuanto constituye la ilusión verdadera. La pintura escenográfica, con sujeción á las reglas de la perspectiva lineal, de suerte que el teatro representase un cuadro con la apariencia de lo real, era completamente desconocida.
Habrá doce veces mas pulgadas que piés: doce veces mas líneas que pulgadas: doce veces mas puntos que líneas; y así sucesivamente, sin que se pueda terminar jamás esta progresion á causa de la infinita divisibilidad del valor lineal.
La diferencia entre una cantidad infinita, y otra finita dada, no podrá ser otra finita dada, sino que será infinita en algun sentido. Supongamos una línea infinita, y otra finita de un valor dado; la diferencia entre las dos no la podemos expresar en un valor lineal finito dado.
Mas a poco de esto, hacía veinticinco años a la fecha de nuestra historia tales cosas iba viendo nuestro señor don Manuel que volvió a tomar la capa, que por inútil había colgado en el rincón más hondo del armario, y cada día se fue callando más, y escribiendo menos, y arrebujándose mejor en ella, hasta que guardó las plumas, y muy apegado ya a la clemente temperatura del país y al dulce trato de sus hijos para pensar en abandonarlo, determinó abrir escuela; si bien no introdujo en el arte de enseñar, por no ser aun este muy sabido tampoco en España, novedad alguna que acomodase mejor a la educación de los hispanoamericanos fáciles y ardientes, que los torpes métodos en uso, ello es que con su Iturzaeta y su Aritmética de Krüger y su Dibujo Lineal, y unas encendidas lecciones de Historia, de que salía bufando y escapando Felipe Segundo como comido de llamas, el señor Valle sacó una generación de discípulos, un tanto románticos y dados a lo maravilloso, pero que fueron a su tiempo mancebos de honor y enemigos tenaces de los gobiernos tiránicos.
Y como por otra parte es evidente que se pueden tirar infinitas líneas prolongadas hasta lo infinito, resulta que ninguna de ellas forma un valor lineal infinito, puesto que no es mas que una parte de la suma lineal que resulta del conjunto de las líneas que se pueden tirar.
Cuando consideramos una línea prolongada hasta lo infinito en la direccion del norte, no aplicamos la idea de infinito á un valor lineal en abstracto, sino á una recta que parte de un punto y prolongada solo en una direccion: el resultado es el que debe ser; se afirma la negacion del límite bajo una condicion; el infinito resulta sujeto á la misma condicion.
Palabra del Dia
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