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Si el término del progreso no es la desesperación momentánea, poética y romántica de un poeta impresionable, sino la desesperación reducida a reglas y demostrada como una serie de teoremas de Geometría, convenga V. en que debemos maldecir el progreso. Aquí tiene V., pues, las dos cosillas que me afligen.
Más que una barba, es una perilla insignificante. Ni siquiera se notará que me la he quitado.» «¡Hasta mi barba crece menos que la de los demás! pensó con disgusto . Pero todo esto son tonterías. Aunque me reconozca, no hay por qué apurarse. Sería necesario probar que soy espía, probarlo serena, lógicamente, como se hace con los teoremas.»
Sígase con atenta observacion el desarrollo de la ciencia geométrica y se echará de ver que la dilatada serie de axiomas, teoremas, problemas, demostraciones, resoluciones, arranca de unos cuantos postulados, y que continúa siempre con la ayuda ó de estos mismos ó de otros que la razon excogita, conforme lo exige la necesidad ó la utilidad. ¿Qué es la línea? una serie de puntos.
El centro de gravedad en un cuerpo es el punto en el cual concurren todas las fuerzas de gravitacion que se hallan en el mismo cuerpo. La mecánica supone este punto indivisible; y con arreglo á dicho supuesto, establece y demuestra sus teoremas y plantea y resuelve sus problemas.
Lo propio sucede con la geometría: todos sus teoremas y problemas, se refieren á ese campo ideal que tenemos dentro de nosotros: en ese campo hay ciertas condiciones que conducen á determinadas consecuencias, en fuerza del principio de contradiccion: donde quiera que las condiciones se verifiquen, se verificarán tambien las consecuencias: pero si aquellas faltan, estas faltarán tambien.
No responde el geómetra de que sea o no sea esfera, cubo o cilindro el sólido que le presentan, ni de que sea círculo o triángulo de esta clase o de aquella lo que en un papel le dibujan; de lo que responde es de la exactitud de sus teoremas y de la certidumbre de sus demostraciones, dado el supuesto.
En este sentido, es tanta verdad lo que he dicho de que la mecánica se limita á consideraciones sobre la extension, que todos sus teoremas y problemas los reduce á expresiones geométricas: siendo de notar que aun la idea de tiempo, está expresada tambien por líneas. En toda fuerza se consideran tres cosas: direccion, punto de aplicacion é intensidad. La direccion está representada por una línea.
Se han llegado á poner figuras de Geometría en los tratados del alma: se ha reducido á teoremas el inexplicable enigma de la accion de Dios sobre las criaturas: se ha profanado el nombre de demonstracion en un asunto donde aun los términos de conjetura y de verosimilitud serían casi temerarios. Es preciso decir alguna cosa de la Lógica de ANTONIO GENUENSE por andar hoy en manos de todos.
La clara explicacion de los términos, la exposicion llana de los principios en que se funda la ciencia, la metódica coordinacion de los teoremas y de sus corolarios, hé aquí el objeto de quien no se propone mas que instruir en los elementos.
En la geometría son en muy reducido número las proposiciones que no han menester ser demostradas sino explicadas; el cuerpo de la ciencia geométrica con las dimensiones colosales que tiene en la actualidad, ha dimanado del raciocinio: aun en las obras mas extensas los axiomas ocupan pocas páginas; lo demás está formado de teoremas, esto es, de proposiciones que no siendo evidentes por sí mismas, necesitan demostracion.
Palabra del Dia
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