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Esta idea acompaña por necesidad la del mundo externo como hemos dicho mas arriba; y las dimensiones en lo exterior, han de estar sujetas á los mismos principios que las que concebimos, so pena de trastornarse la misma idea que tenemos formada del mundo externo; y no quiero decir con esto que un círculo real pueda ser un círculo geométrico; pero que de aquel ha de verificarse lo que de este, en proporcion á la mayor ó menor exactitud con que se haya construido; y que mas allá del alcance de los instrumentos mas perfectos y delicados, puedo concebir en la misma realidad de las cosas un círculo ú otra figura que se aproxime cuanto se quiera á la idea geométrica.

Si entonces se pregunta cuánto distan? la pregunta es absurda: el cuanto supone que distan: si no distan, el cuanto no tiene sentido. La verdad geométrica se verifica en la realidad, cuando en la realidad existen las condiciones geométricas: si estas faltan, no hay geometría real.

En uno de sus desperezos de cansancio, Gillespie había juntado las dos piernas, colocándolas casualmente, con geométrica exactitud, sobre las dos ventanas, lo que creó repentinamente la noche en el interior del salón, precisamente al mismo tiempo que el poeta invocaba la salida del sol.

La otra no se atreve á tanto; pero viene á decirnos: «veis esa molécula, ese pequeño globo de un diámetro infinitesimal, cuya pequeñez no alcanza á representarse la imaginacion? hacedle mas pequeño dividiéndole por toda la eternidad en progresion geométrica decreciente, en la razon mayor que podais concebir, y os iréis acercando siempre al centro de gravedad sin alcanzarle jamás; la naturaleza no os faltará nunca: el límite se retirará delante de vosotros; pero sabréis de cierto que os acercais á él.

Esta representacion es necesaria, supuesto que la ciencia geométrica se halla en un ser sometido á este fenómeno; pero en y considerada la ciencia en toda su pureza, no ha menester dicha representacion.

La teoría de la gravitacion universal se desenvuelve como un cuerpo de ciencia geométrica, es verdad; pero cómo? pudiendo partir de los datos ofrecidos por la experiencia; destruid estos datos, el cuerpo de ciencia física se convierte en un cuerpo de geometría pura.

Así pues, los dos órdenes geométricos, el sensible y el intelectual, aunque diferentes, van siempre juntos en nosotros: ya porque la idea geométrica pura ha nacido de la sensible, ó la ha necesitado para dispertarse; ya tambien, porque quizás esta es una condicion primitiva, necesaria, impuesta á nuestro espíritu por lo mismo que está unido á un cuerpo.

Hasta aquí no hay idea del espacio, no hay sino imaginacion de él; especie de idea sensible, tosca, comun probablemente al hombre y al bruto. La verdadera idea, la digna únicamente de este nombre, es la que tiene el espíritu cuando concibe la extension en misma, sin ninguna mezcla de sensacion, y que es como la semilla de toda la ciencia geométrica.

Pero si con la extension se combina la limitabilidad, resulta la figurabilidad, es decir el campo infinito por el cual se explaya la ciencia geométrica. Estos elementos pueden ofrecérsenos de dos maneras: ó bien ligados á sensaciones que nos presentan objetos determinados; ó bien como producciones de nuestra actividad interna.

En esas obras tan poco consultadas como dignas de serlo, habria podido notar el filósofo aleman, que la presencia en un lugar tratándose de los espíritus, era una cosa enteramente distinta de la presencia de los cuerpos; y que nada tenia que ver con la intuicion del espacio, ni en cuanto es base de la representacion sensible, ni aun en cuanto es una idea geométrica.