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Actualizado: 3 de mayo de 2025
La geometría empírica ó sea la parte representativa de la geometría, será diferente: nosotros tenemos idea de la nuestra, nó de las demás. Pero no obstante la diferencia de estas dos cosas, no nos es posible separarlas del todo: la idea geométrica no puede estar sin la representacion sensible: nos es preciso entender per conversionem ad phantasmata como decian los escolásticos.
Había además una sola figura geométrica elemental. Encima, la misma figura estaba reproducida con una o dos líneas más que modificaban el sentido sin cambiar el principio y repetida con nuevas modificaciones llegaba a corresponder a significados particulares que implicaban el triángulo o el círculo originario, pero con resultados diferentes.
La impenetrabilidad geométrica no existe sino cuando los dos objetos se suponen separados, y solo en cuanto están separados; en cuyo caso la impenetrabilidad es absolutamente necesaria, pues la penetracion equivaldria á poner confundido lo que se supone separado, esto es, se afirmaria la separacion y la no separacion, lo que es contradictorio.
Si existe el punto geométrico, existe la línea geométrica, que no será mas que una serie de los puntos inextensos; ó si no queremos reconocerles esta calidad, una serie de los extremos á que se acerca la division continuada hasta lo infinito.
El hombre mas rudo la ve é imagina tan perfectamente como el mas cumplido matemático; y no sabe darse cuenta á sí mismo de lo que es una circunferencia. Luego la vista ó la imaginacion de la figura, no son suficientes para la idea geométrica completa.
Por manera que la dificultad no está en saber lo que es la extension geométricamente considerada, sino lo que es en la realidad. La esencia geométrica la conocemos: pero nos falta saber si esta misma esencia realizada, es algo que se confunda con otra cosa real, ó si es únicamente una propiedad que nos es conocida, sin que conozcamos el ser á que pertenece.
Suponed que un conjunto de instrumentos dispuestos con el conveniente mecanismo ejecutan con admirable precision las mejores concepciones de Bellini ó de Mozart; ¿á qué se reduce todo falta un ser sensible? á vibraciones del aire combinadas con cierta ley; á puros movimientos de un flúido sometidos á una precision geométrica.
El cuerpo flacucho y pobre; la cabeza charolada a fuerza de cosmético, partida por una raya que con rectitud geométrica iba desde la frente a la nuca; en la cara enorme nariz, bigotillo afilado y patillas de chuleta, y bajo la barba, asomando por entre las dos alas de un cuello «a la pajarita », esa protuberancia horrible llamada nuez, que parece la condecoración de la juventud raquítica.
La punta mas fina no señalará jamás un punto indivisible, ni trazará una línea sin ninguna latitud: pero en la misma superficie donde se traza, hay infinita divisibilidad, para que mi entendimiento pueda concebir en ella un caso, en que la realidad estará infinitamente cercana de la idea geométrica.
[88.] Aquí se ofrece otra consecuencia bastante extraña, y es que estamos precisados á admitir la existencia de una superficie geométrica perfecta: y esto
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