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Actualizado: 3 de junio de 2025
La comparacion de los ángulos, punto fundamental en la ciencia geométrica, no se hace sin medirlos; y la medida se refiere á un arco de la circunferencia dividido en cierto número de grados que se pueden contar: hénos aquí en la idea del número, en la operacion de contar, esto es, en el terreno de la aritmética.
Decir que uno sirve para todos, es decir que hay un principio general independiente de la experiencia; pues nó de otro modo se podria deducir lo universal de lo particular, sino reconociendo una necesidad intrínseca en aquella verdad. 2.º Porque aun cuando esa experiencia pudiese valer, nos es imposible hacerla exacta; pues la superposicion hecha del modo mas delicado que imaginarse pueda, no llegará jamás á la exactitud geométrica, que no consiente que haya la mas pequeña diferencia en ningun punto.
Se podria objetar á los que quiten al mundo externo las calidades fenomenales ó aparentes de la continuidad, el que destruyen la geometría que se funda en la idea del continuo fenomenal; pero esta dificultad claudica por su base, porque supone que la idea geométrica es fenomenal, cuando es trascendental.
Luego es absolutamente necesario que en la última superficie desaparezcan todos los ángulos entrantes, aun los infinitésimos. Lo que dará una superficie geométrica perfecta. Héla aquí. La existencia de la gravitacion universal, es demostrable
Sígase con atenta observacion el desarrollo de la ciencia geométrica y se echará de ver que la dilatada serie de axiomas, teoremas, problemas, demostraciones, resoluciones, arranca de unos cuantos postulados, y que continúa siempre con la ayuda ó de estos mismos ó de otros que la razon excogita, conforme lo exige la necesidad ó la utilidad. ¿Qué es la línea? una serie de puntos.
Las ciencias naturales tienen dos partes: una física y otra geométrica: la primera, supone los datos suministrados por la experiencia; la segunda forma sus cálculos con arreglo á los mismos datos.
En el ensanche, erguía sus torres de un gótico ridículo la iglesia de los jesuítas, con su residencia anexa; y en torno de ella se alineaban con rigidez geométrica, los hoteles y caserones de los nuevos capitalistas, enriquecidos fabulosamente por las minas de la noche á la mañana. Aresti pasó el puente, siempre tembloroso bajo el paso de los tranvías y las carretas, y entró en el Arenal.
Ahora bien; es evidente que una superficie no es perfecta, si en ella hay puntos que salen mas que otros; de suerte que se va acercando mas á la perfeccion geométrica, cuanto menos salen. Si pues ninguno puede salir, resultará realizada la superficie geométrica. Es así que por lo demostrado, la superficie última del universo se halla en este caso; luego resulta lo que nos proponemos demostrar.
A veces, la imposibilidad para hacer esta prueba es absoluta, á causa de que la verdad geométrica supone condiciones que en la práctica no podemos realizar. No habrá ciertamente quien ponga en duda la solidez de la prueba que se llama de superposicion: es decir, que si dos líneas ó superficies, puesta la una sobre la otra, se confunden exactamente, serán iguales.
Se podrian tratar todos los ramos de la aritmética y álgebra, desde sus nociones mas elementales hasta sus complicaciones mas sublimes, sin mezclar para nada la idea de la extension, y por consiguiente sin hacer uso de ninguna idea geométrica.
Palabra del Dia
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