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Se podrian tratar todos los ramos de la aritmética y álgebra, desde sus nociones mas elementales hasta sus complicaciones mas sublimes, sin mezclar para nada la idea de la extension, y por consiguiente sin hacer uso de ninguna idea geométrica.
De aquí resulta una línea que en las matemáticas separa la geometría de la aritmética universal; pues aquella tiene por base la idea de extension, cuando esta solo considera el número, ya sea determinadamente como en la aritmética propiamente dicha, ya indeterminadamente, como en el álgebra.
Si se comparan dos arcos enteramente iguales, demostrando esta igualdad por medio de la superposicion, no necesitamos la idea del número; pero si comparamos dos arcos desiguales con la mira de apreciar la relacion de su cantidad y empleamos el método de superponer el menor al mayor, repetidas veces, ya contamos, ya empleamos la idea de número y nos hallamos otra vez en el terreno de la aritmética.
No haces cuentas más que con la cabeza, ¡y tu cabeza es tan inepta para esto!... La Aritmética, hija, no cabe dentro de la jurisdicción de la fantasía, y tú fantaseas con las cantidades; agrandas considerablemente el activo y empequeñeces el pasivo.
Allí no hay tiempo para sentir el corazon, porque el bolsillo es todo. Ser Inglés negociante no es una manera de ser moral; es apenas una operacion de aritmética, formulada por una cabeza, un par de brazos, otro de piernas, etc. Southampton es una bella ciudad. Carece de monumentos, porque es casi nueva, pero tiene varias iglesias de estilo gótico normando algo curiosas.
Cuando se entregaba a la Aritmética, su cara se volvía lúgubre y desconcertada, cual si estuviera sometida a la acción de fenómenos morbosos. La Aritmética tenía para ella algo de enfermedad cimótica, y así, desde que absorbía con su atención aquellos miasmas deletéreos llamados números, se ponía pálida y se le alteraba el pulso. ¡Y pensar que no puede haber dinero sin que haya cifras!
Aquellas niñas, mil veces dichosas, no habían visto el mundo sino por su lado frívolo; no conocían la sociedad ni su mecanismo, ni sus orbes y gravitación admirables. Su instrucción se circunscribía a un poco de Catecismo, una tintura de Historia, ¡y qué Historia!, algunos brochazos de Francés y un poco de Aritmética.
Y lo singular en la diferencia de los talentos es que aun tratándose de una misma ciencia, los unos son mas á propósito que otros para determinadas partes. Así se puede experimentar en la enseñanza de las matemáticas que la disposicion de un mismo alumno no es igual con respecto á la Aritmética, Algebra y Geometría.
La aritmética ha hecho un grande adelanto disminuyendo el número de sus operaciones fundamentales por medio de los logaritmos: reduciendo á sumar y restar las de multiplicar y dividir. El álgebra no es mas que la generalizacion de las expresiones y operaciones aritméticas: su simplificacion.
Hasta el cálculo infinitesimal, nacido en cierto modo de consideraciones geométricas, se ha emancipado de estas, y se ha constituido en un cuerpo de ciencia del todo independiente de la idea de extension. Por el contrario, la geometría ha menester desde sus primeros pasos, del auxilio de la aritmética.
Palabra del Dia
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