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En la sencilla expresion dz/dx = A, apellidada coeficiente diferencial, se encierra la idea matriz del cálculo infinitesimal; ella dimanó de consideraciones geométricas, pero tan pronto como fué concebida en su universalidad, esparció sobre todos los ramos de las matemáticas y de las ciencias naturales un raudal de luz que hizo descubrir un nuevo mundo cuyos confines no se alcanzan.
En una curva la relacion de la subsecante á la secante, y la de la subtangente á la tangente son ideas geométricas que se hallan al alcance de los entendimientos mas comunes; así como la semejanza de los triángulos que se pueden excogitar para comparar unas líneas con otras, y la aproximacion sucesiva con que la subsecante se acerca á la subtangente, y la secante á la tangente; pero de aquí á reducir todos estos elementos á un punto de donde brota con vivísima luz la admirable teoría del cálculo infinitesimal, hay una distancia inmensa; ¿se dirá que los genios que salvaron esta distancia, no pensaron nada nuevo, porque tenian en sí los elementos de cuya combinacion resulta la teoría?
La otra no se atreve á tanto; pero viene á decirnos: «veis esa molécula, ese pequeño globo de un diámetro infinitesimal, cuya pequeñez no alcanza á representarse la imaginacion? hacedle mas pequeño dividiéndole por toda la eternidad en progresion geométrica decreciente, en la razon mayor que podais concebir, y os iréis acercando siempre al centro de gravedad sin alcanzarle jamás; la naturaleza no os faltará nunca: el límite se retirará delante de vosotros; pero sabréis de cierto que os acercais á él.
Por este motivo los mas elevados descubrimientos se enseñan por principios muy diferentes de los que guiaron á los inventores; el cálculo infinitesimal es debido á la geometría, y ahora se llega á sus aplicaciones geométricas por una serie de procedimientos puramente algebráicos.
Eran como la torre de la catedral, que cubría con su mole una gran parte del cielo, ocultando millones y millones de mundos. Y sin embargo, era de una pequeñez insignificante, comparada con la inmensidad que ocultaba; menos que la parte infinitesimal de una molécula: nada. Así eran las religiones. Parecían grandes porque estaban muy próximas al hombre, ocultándole la inmensidad.
Estas pequeñas causas son independientes las unas de las otras, y como es el azar quien las dirige, obran tan pronto en un sentido como en otro. Cuando el error infinitesimal es positivo, nos hace ganar; cuando es negativo, perdemos. Spadoni movió la cabeza afirmativamente, aunque sin entender gran cosa. Lo único claro para él era lo de los errores infinitesimales que hacen perder.
Hasta el cálculo infinitesimal, nacido en cierto modo de consideraciones geométricas, se ha emancipado de estas, y se ha constituido en un cuerpo de ciencia del todo independiente de la idea de extension. Por el contrario, la geometría ha menester desde sus primeros pasos, del auxilio de la aritmética.
Vieta expone y aplica el principio de la expresion general de las cantidades aritméticas; Descartes hace lo mismo con respecto á las geométricas; Newton asienta el principio de la gravitacion universal; él propio, al mismo tiempo que Leibnitz, inventa el cálculo infinitesimal; y las ciencias naturales y exactas alumbradas por una grande antorcha marchan á pasos agigantados por caminos antes desconocidos. ¿Y por qué? porque la inteligencia se ha aproximado á la unidad, ha entrado en posesion de una idea matriz en que se encierran otras infinitas.
Además, la relación de los medicamentos a las enfermedades era toda una magia para Bonis, y la idea del veneno y del elixir completa mitología milagrosa e infinitesimal; quiere decirse, que por gota de más o de menos del líquido más anodino, podía, según él, reventar el paciente o ponerse sano en un periquete.
El maquinista que construye un sistema de ruedas dentadas se ve precisado á corregir sus reglas teóricas á causa del roce y otras circunstancias procedentes de la materia en que construye: si le fuera posible ver de un golpe el seno de la naturaleza, descubriría en el roce por ejemplo, un nuevo sistema de engranaje infinitesimal, confirmando con admirable exactitud las mismas reglas, que una experiencia grosera le hacia creer desmentidas por la realidad.
Palabra del Dia
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