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Los mismos tagalog al servirse hoy día de piedrecitas ó sigais para hacer sus cálculos y sus operaciones aritméticas, proceden por agrupaciones de cinco del mismo modo que un español, si contara con las mismas piedras, las agruparía por decenas. Y es que en tagalog existe presentemente la numeración quinal no solo en la forma que decimos sino también en la numeración hablada.
No se crea sin embargo, que no sabian estas operaciones aritméticas que, sin números escritos ni nombre propio, las ejecutaban con la ayuda de objetos á que daban un valor variable.
Vieta expone y aplica el principio de la expresion general de las cantidades aritméticas; Descartes hace lo mismo con respecto á las geométricas; Newton asienta el principio de la gravitacion universal; él propio, al mismo tiempo que Leibnitz, inventa el cálculo infinitesimal; y las ciencias naturales y exactas alumbradas por una grande antorcha marchan á pasos agigantados por caminos antes desconocidos. ¿Y por qué? porque la inteligencia se ha aproximado á la unidad, ha entrado en posesion de una idea matriz en que se encierran otras infinitas.
Además, por poco que reflexionemos sobre la certeza de las verdades íntimamente enlazadas con la experiencia, cuales son las aritméticas y geométricas, desde luego echaremos de ver, que la seguridad con que en ellas estribamos, no se apoya en la induccion, sino que independientemente de todo hecho particular, les damos asenso, considerando su verdad como absolutamente necesaria, aun cuando no pudiéramos comprobarla nunca con la piedra de toque de la experiencia.
A medida que se adelanta en la combinacion de las ideas geométricas, se van empleando mas y mas las aritméticas. Así en el triángulo entra por necesidad la idea del número tres; y en una de sus propiedades esenciales entran la de suma, la de tres y la de dos: la suma de los tres ángulos de un triángulo es igual á dos rectos.
Venga; estoy pronto, con una cabeza que es un acero para los números, pues estos son la pura esencia de la lógica. Y se puso a trabajar en las operaciones aritméticas con tanta serenidad, y un temple tan equilibrado, que doña Lupe salió de la estancia haciéndose cruces y diciendo que si lo que acababa de oír se lo hubieran contado los cuatro Evangelistas, no les habría dado crédito.
Todos los matemáticos sabian las propiedades de las progresiones aritméticas y geométricas; que el exponente de 1 era 0, que el de 10 era 1, que el de 1000 era 2, y así sucesivamente, y que el de los números medios entre 1 y 10 era un quebrado; pero nadie veia que con esto se pudiese tener un instrumento de tantos y tan ventajosos usos como son las tablas de los logaritmos.
Aquí parece que se trata solamente de igualdad, pues que hay en efecto dos objetos distintos que son las dos circunferencias, las cuales pueden trazarse en el papel ó representarse en la imaginacion: no obstante, ni aun en este caso la distincion es verdadera y sí solo aparente, verificándose lo que en las ecuaciones aritméticas y algebráicas, de que hay distincion y hasta diversidad en las formas, é identidad en el fondo.
La realidad había partido la diferencia entre estas dos sumas ilusorias, y por fin el economista vino a consolarse con razonamientos de la escuela de Don Hermógenes, diciendo que si ocho mil reales eran mucho dinero en comparación de cuatro, eran poca cosa relativamente a diez y seis... Un razonar más suyo que de Don Hermógenes dominaba el tumulto de ideas aritméticas que en aquel momento hervía en su cerebro; y era que Golfín, por ser el enfermo recomendado de la Reina, no debía haberle llevado nada...
El volcán erupta su fuego sin importarle que los hombres hayan levantado un pueblo en su falda; ríos y mares se desbordan sin enterarse de que unos seres ínfimos han creado sus hormigueros en las arrugas que les sirven de vallas; la tierra, cuando desea temblar, no pide permiso a los parásitos que anidan en su epidermis... El dios ignora nuestra existencia: la humanidad sólo figura como los ceros en sus altas combinaciones aritméticas.
Palabra del Dia
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