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Aktualisiert: 9. Mai 2025
Fehlt es an lebendigem Wasser, so sucht man wenigstens einem stehenden Kanale den Schein davon zu leihen. Man gibt ihm eine leichte, natürliche Krümmung, verdeckt Anfang und Ende mit überhängendem Gebüsche, wirft schöne Brücken darüber und täuscht so das Auge, oder man verwandelt die Ufer eines Teichs in die unregelmäßigen Umgebungen eines kleinen Sees.
Auf das Wort drehte sich das kleine Männchen um, machte noch eine ganz eigenthümliche Krümmung des Körpers, was als Verbeugung gelten sollte, und verschwand dann blitzschnell durch die Thür.
Dann aber haben uns diese Untersuchungen mit einem werthvollen mathematischen Begriffe beschenkt: dem Begriffe einer Mannigfaltigkeit von constanter Krümmung. Er hängt, wie bereits bemerkt und wie in §.10 des Textes noch weiter ausgeführt ist, mit der unabhängig von aller Parallelentheorie erwachsenen projectivischen Maßbestimmung auf das Innigste zusammen.
Was die Gestalt der Kurven doppelter Krümmung angeht, so existieren darüber bis jetzt noch keine allgemeinen Untersuchungen von Bedeutung; man kann sagen, daß sich dieselben auf die Beobachtungen beschränken, die Chr. Wiener und Björling gemacht haben, indem sie die Modelle der gewöhnlichen Singularitäten einer Raumkurve konstruierten.
Nun gelangte er zum Haupttale, worein die Seitenwasser sich ergossen; auch dieses war sorgfältig bebaut, anmutig übersehbar, schlanke Bäume bezeichneten die Krümmung des durchziehenden Flusses und einströmender Bäche, und als er die Karte, seinen Wegweiser, vornahm, sah er zu seiner Verwunderung, daß die gezogene Linie dieses Tal gerade durchschnitt und er sich also vorerst wenigstens auf rechtem Weg befinde.
Aber schon waren die Feinde da, deren Vorhut die beiden Späher gebildet hatten: es war ein Trupp von fünfzig hunnischen Reitern, mit einigen Fackeln. Wie sie um die Krümmung des Weges bogen, erhellte sich die Scene mit wechselndem, grellem Licht neben tiefem Dunkel.
Endlich erkannte man mühsam einen weißen Scheitel, unter dem eine lange braune Nase herabhing, die Schultern und die Krümmung des Rückens überragten ihn, und die Knie der Schreitenden schienen ihn bald rechts, bald links beinahe zu berühren. Die Alte ging einmal in der Woche nach Gorching, wo sie Waldbeeren oder Pilze verkaufte, Holz oder Torf.
Bahnen, die lediglich unter dem Einfluß der Gravitation durchlaufen werden, sind kräftefreie, geradeste Bahnen; ihre Krümmung spiegelt nur die durch die Energieanhäufung bewirkte Weltkrümmung wider. Der Ausgangspunkt der Relativitätstheorie bleibt dabei durchaus erhalten. Raum und Zeit sind an sich nichts.
Vor dem Morgenrot ewiger Gegenwart, die jedem Sterblichen so selbstverständlich dünkt wie das eigene Gesicht und doch so urfremd ist wie das eigene Gesicht, verbleichen alle Schemen, auch die der leiblichen Qual. Und wie er die weiche Krümmung der Ufer sinnend betrachtet und die kleinen mit Schilf bestandenen Inseln, überkommt ihn Erinnerung.
Der Wald kam näher und leichte Dünste hoben sich von ihm. Die ersten Regentropfen fielen, als die Spitze unter den Schutz der dichten Wipfel einzog. Jetzt geht’s der Heimat zu, dachte Frank Aschenbrenner und er allein lächelte in diesem großen Haufen müder und gleichgültiger Männer. Wenn auch der Schweiß in heißen Perlen von der Stirn und den roten Haaren troff, er hörte doch nicht auf, an Veni Escher zu denken. Eigentlich hieß sie Juvenia und es kam ihm so seltsam und der Bewunderung würdig vor, daß eine Bauerntochter Juvenia heißen konnte. Stets zwinkerte er so eigen vertraulich mit den Augen, wenn er an sie dachte, an ihre dicken Zöpfe, an die weißen, schönen Zähne, an die festen starken Arme, an ihren Trotz, an ihren Hochmut, an ihre Wildheit und an ihre guten Küsse. Und das ganze Dorf sah er im Innern, so wie es damals beim Abschied gewesen war: wie es still und feierlich am See ausgebreitet lag, ein wenig gehoben durch die sanfte Krümmung der Hügel; und in der Ferne flimmerte der Mondschein auf dem Wasser wie ein Schleier, der leise flattert im leisen Wind. Und ein wohlthuender Frieden war allenthalben und in manchem Häuschen war noch ein Fenster rot und dann kamen lange Wolken und legten den Mond gleichsam in ein Grab, und die Wellen plätscherten ans Ufer, daß die Kieselsteine klirrten wie geschwätzige Gnomen, und es war auch wie eine Klage, wenn die
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