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Aktualisiert: 25. Mai 2025
Es existieren in der That auch schon einige gute Arbeiten, in welchen die Kollineationen und Korrelationen behandelt sind, welche eine Fläche zweiter Ordnung, einen linearen Komplex oder eine kubische Raumkurve in sich selbst transformieren, sowie über die cyklischen Projektivitäten.
Poncelet machte im Jahre 1822 die bemerkenswerte Entdeckung, daß durch jede Raumkurve vierter Ordnung erster Art vier Kegel zweiten Grades hindurchgehen. Comptes rendus 54, 55. Comptes rendus 54; Bologna Mem. 1861; Lombardo rend. Annali di Matem. Liouvilles Journ. Journ. für Math. 97. Eine bemerkenswerte spezielle Raumkurve vierter Ordnung erster Art hat Schröter untersucht: Journ. für Math. 93.
Was die Gestalt der Kurven doppelter Krümmung angeht, so existieren darüber bis jetzt noch keine allgemeinen Untersuchungen von Bedeutung; man kann sagen, daß sich dieselben auf die Beobachtungen beschränken, die Chr. Wiener und Björling gemacht haben, indem sie die Modelle der gewöhnlichen Singularitäten einer Raumkurve konstruierten.
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