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Actualizado: 10 de junio de 2025
Esta verdad no puede depender de la experiencia. 1.º Porque de lo particular no se puede deducir lo universal. 2.º Porque toda la delicadeza de los instrumentos para medir los ángulos no llegaria á la exactitud geométrica. 3.º Porque la geometría supone condiciones irrealizables para nosotros en la práctica: las líneas sin grueso, y los vértices de los ángulos, puntos indivisibles.
Si en algunas podia haber dificultad, era sin duda en las relativas á la geometría, pues estas tienen objetos que se prestan á ser representados sensiblemente; cuando los objetos no son figurados, no pueden ser percibidos por ningun sentido; hablar entonces de representacion sensible, es incurrir en una contradiccion.
La intuicion sensible á que se refiere nuestra geometría, no constituye la esencia del conocimiento científico; y puede estar separada de él. No es intrínsecamente imposible un cambio en las relaciones de los seres corpóreos entre sí, y con nuestras facultades sensitivas. En este sentido, enseñaban que aun el principio de vida de las plantas ó sea su alma, era una cosa superior al cuerpo.
«Como los sentidos nos engañan algunas veces, quise suponer que no habia nada parecido á lo que ellos nos hacen imaginar; como hay hombres que se engañan raciocinando aun sobre las materias mas sencillas de geometría y hacen paralogismos, juzgando yo que estaba tan sujeto á errar como ellos, deseché como falsas todas las razones que antes habia tomado por demostraciones; y considerando en fin que aun los mismos pensamientos que tenemos durante la vigilia, pueden venirnos en el sueño sin que entonces ninguno de ellos sea verdadero, me resolví á fingir que todas las cosas que habian entrado en mi espíritu no encerraban mas verdad que las ilusiones de los sueños.
La geometría es indudablemente una ciencia, que nada deja que desear en su evidencia y certeza; pero ¿quién negará que llamada al tribunal de la metafísica la idea de extension, ofrezca gravísimas dificultades?
Introducid á un hombre: entonces la geometría se convierte en armonía celestial, entonces hay música, hay encantos.
Y lo singular en la diferencia de los talentos es que aun tratándose de una misma ciencia, los unos son mas á propósito que otros para determinadas partes. Así se puede experimentar en la enseñanza de las matemáticas que la disposicion de un mismo alumno no es igual con respecto á la Aritmética, Algebra y Geometría.
Entonces, ya no hay la intuicion de lo extenso, hay la percepcion de la extension en sí; entonces, comienza la reflexion sobre la idea, y su consiguiente descomposicion; de lo cual brotan como fecundos gérmenes algunos principios, que se desarrollan hasta lo infinito, formando ese inmenso árbol de ciencia que se apellida geometría.
Y con mano temblorosa hojeaba los manuales usados, desde el modesto abecedario hasta los imponentes tratados de geometría y álgebra; los cuadernos de escritura, de cálculo y de análisis con que se ejercitaban poco a poco sus dedos, su ingenio y su corazón, y en los que se encontraban dibujos fantásticos y observaciones imprevistas, de esas que indican el buen o mal humor de los escolares, como en los presos las paredes de la cárcel, o pensamientos cándidos de este género: ¡Si mi tío pudiera ser mi institutriz! grito del corazón acompañado de un pintarrajo que representaba al buen tío con los anteojos de miss Dodson...
Si entonces se pregunta cuánto distan? la pregunta es absurda: el cuanto supone que distan: si no distan, el cuanto no tiene sentido. La verdad geométrica se verifica en la realidad, cuando en la realidad existen las condiciones geométricas: si estas faltan, no hay geometría real.
Palabra del Dia
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