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Actualizado: 10 de mayo de 2025
El mirar el espacio como una simple condicion de la sensibilidad, es confundir los dos aspectos bajo los cuales se debe considerar la extension: como base de las sensaciones, y como idea; como el campo de todas las representaciones sensibles, y como el orígen de la geometría.
La Iglesia Católica solamente es la fiel depositaria de las verdades reveladas; y las divinas Letras junto con las tradiciones Apostólicas no se han de recibir por otro conducto, estando hoy demostrado con tanta claridad como las proposiciones de la Geometría, que solo la Iglesia Católica es la verdadera Iglesia de Jesu-Christo, y que á ella sola pertenece manifestar las verdades sobrenaturales reveladas.
Hasta el cálculo infinitesimal, nacido en cierto modo de consideraciones geométricas, se ha emancipado de estas, y se ha constituido en un cuerpo de ciencia del todo independiente de la idea de extension. Por el contrario, la geometría ha menester desde sus primeros pasos, del auxilio de la aritmética.
Los que llegan á tenerla, la adquieren con asiduo trabajo, y no sin haberse violentado mucho, para pasar del conocimiento directo al reflejo. Hagamos la experiencia. Supongamos un niño á quien se enseñan los rudimentos de la geometría. ¿Ves esta figura, que se cierra con las tres líneas?
La prodigiosa fecundidad de este cálculo dimana de su simplicidad, de que generaliza por decirlo así de un golpe la misma álgebra y la geometría, reuniéndolas en un solo punto que es la relacion de los límites de las diferencias de toda funcion. La gloria de los genios mas grandes se ha cifrado en descubrirla; el progreso de las ciencias ha consistido en aprovecharla.
El padre de Pascal deseoso de formar el espíritu de su hijo, fortaleciéndole con otra clase de estudios ántes de pasar al de las matemáticas, hasta evitaba el hablar de geometría en presencia del niño; pero este encerrado en su cuarto, traza figuras con un carbon, y desenvolviendo la definicion de la geometría que habia oido, demuestra hasta la proposicion 32 de Euclides.
Se podria objetar á los que quiten al mundo externo las calidades fenomenales ó aparentes de la continuidad, el que destruyen la geometría que se funda en la idea del continuo fenomenal; pero esta dificultad claudica por su base, porque supone que la idea geométrica es fenomenal, cuando es trascendental.
La extension-idea, será tambien subjetiva; pero tendrá un objeto real, que le corresponderá para satisfacer todas las condiciones que se hallan en la idea. Es menester distinguir. La geometría científica, la ideal pura, será la misma; salva la diferencia de los entendimientos que la posean. Pero á pesar de estas diferencias, lo que será verdad para la una, lo será para la otra.
De aquí resulta una línea que en las matemáticas separa la geometría de la aritmética universal; pues aquella tiene por base la idea de extension, cuando esta solo considera el número, ya sea determinadamente como en la aritmética propiamente dicha, ya indeterminadamente, como en el álgebra.
La Geometría procede con buen método quando trata de su objeto; pero el trasladarla á otros asuntos puede hacerse pocas veces, como lo he mostrado en mi discurso del Mechânismo.
Palabra del Dia
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