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Actualizado: 10 de mayo de 2025
Nosotros tenemos idea del espacio; en ella se funda toda una ciencia tan cierta, tan evidente como la geometría; esta idea nos es necesaria tambien para concebir el movimiento. A esta idea no puede corresponder un mero nada. ¿El espacio será algo distinto de la extension misma de los cuerpos?
La teoría de la gravitacion universal se desenvuelve como un cuerpo de ciencia geométrica, es verdad; pero cómo? pudiendo partir de los datos ofrecidos por la experiencia; destruid estos datos, el cuerpo de ciencia física se convierte en un cuerpo de geometría pura.
Por este motivo los mas elevados descubrimientos se enseñan por principios muy diferentes de los que guiaron á los inventores; el cálculo infinitesimal es debido á la geometría, y ahora se llega á sus aplicaciones geométricas por una serie de procedimientos puramente algebráicos.
Confundidas las bases del paralelógramo rectángulo y oblicuángulo, se ve desde luego una parte que les es comun, y es el triángulo formado por la base, una parte de un lado del oblicuángulo y otra de uno del rectángulo; para esto no se necesita ni síntesis ni análisis, pues hay perfecta coincidencia, lo que en geometría equivale á identidad.
De cualquier modo, las onzas, de oro están allí; ya saldrán cuando llegue la hora. En el alma de aquel estudiante hay una geometría oculta, una química incomprensible, una especió de mágia. Cuando la sazon llegue, asomará el geómetra, saldrá el químico, aparecerá el mago.
La línea pues es una construccion intelectual, no envuelve otra cosa que las fluxiones sucesivas de un punto. ¿Qué es el triángulo? una construccion intelectual en que se reunen los extremos de tres líneas. ¿Qué es el círculo? es otra construccion intelectual, el espacio encerrado por la circunferencia, formada á su vez por el extremo de una línea que gira al rededor de un punto. ¿Qué son todas las demás curvas? líneas marcadas por el movimiento de un punto con arreglo á una cierta ley de inflexion. ¿Qué es la superficie? ¿no se engendra su idea con el movimiento de una línea, así como el sólido con el movimiento de una superficie? ¿Qué son todos los objetos de la geometría sino líneas, superficies y sólidos de varias especies y con diversas combinaciones?
Si esta proposicion no es admitida como axioma inconcuso, se arruinan todos los conocimientos humanos, incluso el principio de contradiccion: pues contradiccion evidente será que la nada tenga alguna propiedad, ni partes; que de la nada se pueda afirmar nada; que en la nada se pueda mover nada; que en la idea de la nada se pueda fundar una ciencia como la geometría; que á la nada se refieran todos los cálculos que se hacen sobre la naturaleza.
El objeto de la geometría es la extension; y en ella solo entran multiplicidad y continuidad. Las líneas, las superficies, los volúmenes, tales como son objeto de la geometría, prescinden de todo lo que no sea esa continuidad, mirada en su mayor abstraccion.
Por ejemplo: las distancias de los cuerpos se calculan por consideraciones geométricas: si la relacion de distancias es variable, pudiendo estar un cuerpo en muchos lugares á un mismo tiempo, la geometría resulta falsa.
Palabra del Dia
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