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Actualizado: 10 de junio de 2025
La idea de la extension se opone á la unidad. En lo extenso, unas partes no son las otras. Esto es evidente; y quien lo ponga en duda combate la certeza de la misma Geometría. Si el mundo es algo real, es extenso; si no es extenso, no podemos asegurar que sea nada real. Con igual seguridad conocemos la extension que la existencia.
Lo que digo de ellos, puede aplicarse á todas las impresiones del tacto. Este hecho es muy importante; para explicarle cual se merece, estableceré las proposiciones siguientes. La extension es la base de la geometría.
Luego la geometría prescinde absolutamente de las magnitudes consideradas como fenómenos, y solo se sirve de ellas en cuanto la representacion sensible puede auxiliar á la percepcion intelectual. Segun estos principios, la geometría es la ciencia de un órden de seres, la cual sensibiliza sus ideas puras en una representacion fenomenal.
También en la isla de Sicilia se han hallado canillas y espaldas tan grandes, que su grandeza manifiesta que fueron gigantes sus dueños, y tan grandes como grandes torres; que la geometría saca esta verdad de duda.
Así es que se ha considerado suficiente medir una parte del meridiano, lo que se llama un grado, que es, como lo enseña la geometría, la 360ª parte de toda circunferencia. Una vez conocida la longitud del grado, se deduce de ese dato, por medio de una sencilla multiplicación, la de la circunferencia entera, y, por tanto, del meridiano. Tomemos un ejemplo.
De esto se infiere tambien, que el mundo exterior no es una pura ilusion, que existe en realidad con sus moles inmensas, sus variados movimientos, su geometría infinita; pero que gran parte de su belleza y encantos se hallan mas bien en nosotros que en él.
Se han llegado á poner figuras de Geometría en los tratados del alma: se ha reducido á teoremas el inexplicable enigma de la accion de Dios sobre las criaturas: se ha profanado el nombre de demonstracion en un asunto donde aun los términos de conjetura y de verosimilitud serían casi temerarios. Es preciso decir alguna cosa de la Lógica de ANTONIO GENUENSE por andar hoy en manos de todos.
Es que estas verdades son de especies muy diferentes; es que el compas y la regla no sirven para apreciar lo que afecta el corazon; es que los sentimientos nada valen en el cálculo y en la geometría; es que las abstracciones metafísicas nada tienen que ver con las ciencias sociales; es que la verdad pertenece á órdenes tan diferentes cuanto lo son las naturalezas de las cosas, porque la verdad es la misma realidad.
Se puede desafiar á todos los ideólogos á que dén un sentido á las palabras empleadas en la geometría, si se prescinde absolutamente de toda representacion sensible. Para comprender mejor esta relacion propongámonos definir el triángulo diciendo que es la figura cerrada por tres líneas rectas. En esta definicion entran las ideas siguientes: espacio, cerrado, tres, líneas.
La consecuencia no tiene nada extraño; pues lo propio se verifica en el órden puramente ideal: aun en este, la geometría se funda en postulados; si no los hay, no hay geometría.
Palabra del Dia
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