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La prodigiosa fecundidad de este cálculo dimana de su simplicidad, de que generaliza por decirlo así de un golpe la misma álgebra y la geometría, reuniéndolas en un solo punto que es la relacion de los límites de las diferencias de toda funcion. La gloria de los genios mas grandes se ha cifrado en descubrirla; el progreso de las ciencias ha consistido en aprovecharla.
Ya se ha notado que el álgebra es una especie de lenguaje. Sus reglas tienen una parte de convencionales, y las fórmulas mas complicadas se resuelven en un principio convencional.
De aquí resulta una línea que en las matemáticas separa la geometría de la aritmética universal; pues aquella tiene por base la idea de extension, cuando esta solo considera el número, ya sea determinadamente como en la aritmética propiamente dicha, ya indeterminadamente, como en el álgebra.
En el cálculo, unos se adiestran con facilidad en la parte de aplicacion, miéntras no adelantan igualmente ni con mucho, en la de generalizacion; unos adelantan en la Geometría mas de lo que habian hecho esperar en el estudio del Algebra y Aritmética.
La aritmética universal es una creacion del entendimiento, ora la consideremos en la aritmética propiamente dicha, ora en el álgebra.
La aplicacion del álgebra á la geometría, es la generalizacion de las expresiones geométricas: las fórmulas de las líneas, de las figuras, de los cuerpos, no son mas que la expresion de su idea universal.
Se podrian tratar todos los ramos de la aritmética y álgebra, desde sus nociones mas elementales hasta sus complicaciones mas sublimes, sin mezclar para nada la idea de la extension, y por consiguiente sin hacer uso de ninguna idea geométrica.
Así, expresando la diferencial del círculo por dc; y su integral por S. dc; tendremos c = S. dc ecuacion en que se expresan los mismos valores que en aquella otra, círculo = círculo, pero con la diferencia de que la recuerda inmensos trabajos analíticos, es el resultado de la dilatada sucesion de conceptos del cálculo integral, del diferencial, de los límites de las diferencias de las funciones, de la aplicacion del álgebra á la geometría y de una muchedumbre de nociones geométricas elementales, reglas y combinaciones algebráicas y de todo cuanto ha sido menester para llegar al resultado.
En vista de que no había posibilidad de evadirse, me dediqué a estudiar matemáticas. La recomendación del médico de El Argonauta seguía siendo eficaz para mí, y, gracias a ella, el comandante me prestó varios libros de geometría, de álgebra y de física. A éstos añadió una Biblia. Allen, que era un católico fanático, me recomendó varias veces que no la leyera.
La seda, el algodón, el café, el papel, la naranja, el limón, la granada, el azúcar, venían con ellos de Oriente, así como las alfombras, los tisúes, los tules, los adamasquinados y la pólvora. Con ellos también la numeración decimal, el álgebra, la alquimia, la química, la medicina, la cosmología y la poesía rimada.
Palabra del Dia
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