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Actualizado: 8 de mayo de 2025
A medida que se adelanta en la combinacion de las ideas geométricas, se van empleando mas y mas las aritméticas. Así en el triángulo entra por necesidad la idea del número tres; y en una de sus propiedades esenciales entran la de suma, la de tres y la de dos: la suma de los tres ángulos de un triángulo es igual á dos rectos.
Pero, como las figuras geométricas se someten á la vista y á la imaginacion, me valdré de una de estas, y si es posible de ambas, para representarme aquello que quiero concebir. Trazada la figura en el encerado, ó en la imaginacion, veo ó imagino una circunferencia; pero ¿esto me basta para comprender bien su naturaleza? No.
Solo despues de las debidas investigaciones con que se pueda comprender mejor lo que se intenta designar, será lícito limitarnos á la designacion; porque entonces se echará de ver que la dificultad no ha sido eludida. Comencemos por las ideas geométricas.
Lo que se aplica á una ecuacion aritmética, puede extenderse á las algebráicas y geométricas.
«Lo principal era no violentar el espíritu indisciplinado de la Regenta; había que hacerla subir la cuesta de la penitencia sin que ella lo notase al principio, por una pendiente imperceptible, que pareciese camino llano; para esto era necesario caminar en zig-zas, hacer muchas curvas, andar mucho y subir poco... pero no había remedio; después, más arriba, sería otra cosa; ya se le haría subir por la línea de máxima pendiente». Así, con estas metáforas geométricas pensaba el Magistral en tal asunto, para él muy importante, porque la idea de que se le escapase aquella penitente, aquella amiga, le daba miedo.
Cuando se traza la circunferencia se fija un punto en torno del cual se hace girar una línea que se llama radio; pues bien, no siendo el diámetro otra cosa que el conjunto de los dos radios continuados en una misma línea, parece que debiera bastar la enunciacion del teorema para que se le viese evidentemente contenido en la idea del círculo y como una especie de repeticion del postulado en que se funda la construccion de la curva; sin embargo no sucede así, y es necesario explicar, haciendo como que se prueba, y mostrar el diámetro igual á dos radios, y recordar que estos son iguales, y á veces repetir que así se supone en la misma construccion; en una palabra, emplear una porcion de conceptos para convencer de una verdad que debiera ser conocida con la simple intuicion de uno solo, como sucede cuando las fuerzas geométricas del entendimiento han adquirido cierta robustez.
El arte, que sigue la misma marcha que los pueblos, habia ido degradándose en medio de tan graves trastornos, y al encargarse de edificar este palacio, no supo hacer mas que cubrirse de brillantes velos para ocultar su decadencia. Las lineas geométricas van dominando, las tradicionales perdiéndose en un confuso mar de adornos, faltos absolutamente de sentido.
Línea es una serie de puntos, pero esta serie no representa nada determinado, susceptible de combinaciones geométricas, si no se refiere á esa intuicion sensible en que se nos aparece el punto como un elemento generador de cuyo movimiento resulta esa continuidad que llamamos línea. ¿Qué serán los ángulos, sin esas líneas representadas ó representables? ¿Qué será el área del triángulo, si se prescinde de un espacio, de una superficie representada ó representable?
Tirso había cubierto los cristales de la ventana que daba al patio con pedacitos de papeles de colores chillones, casados con muy mal gusto y formando caprichosas figuras geométricas. La luz del sol, teñida y desvirtuada por el improvisado trasparente, daba al cuarto una entonación abigarrada. Aquello parecía la caricatura de una vidriera gótica.
Por ejemplo: las distancias de los cuerpos se calculan por consideraciones geométricas: si la relacion de distancias es variable, pudiendo estar un cuerpo en muchos lugares á un mismo tiempo, la geometría resulta falsa.
Palabra del Dia
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