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Aktualisiert: 17. Juni 2025
Der Spezialfall dieses Satzes, p = 0, ist seit langer Zeit bekannt; schon Bellavitis hatte denselben in der vorher angeführten Abhandlung besprochen; er erklärt die Benennung unicursal, die von Cayley den rationalen Kurven gegeben war, und die von vielen noch heute gebraucht wird. Gesammelte Werke 2, S. 433. Math. Ann. 12, 13; Leipziger Ber. 1884. Math. Ann. 6. Annali di Matem. II, 5 und 7. Math.
Lombardo Rend.: Rendiconti dell' Istituto Lombardo di scienze e lettere. Math. Ann.: Mathematische Annalen. Mém. prés.: Mémoires présentés par divers savants
Diese Abbildung, die man heute die »sphärische« nennt, wurde vor Gauß von O. Rodrigues im Jahre 1815 angegeben; jedoch hat dieser ihre ganze Fruchtbarkeit nicht so in das Licht gestellt als der große deutsche Geometer. Journ. für Math. 34. Comptes rendus, 53. Phil. Mag. 1861. Journ. für Math. 65. Math. Ann. 1. S. Journ. für Math., Math. Ann. und Göttinger Nachr. und Abh. Math.
II, 7; Journ. für Math. 96, 97; Göttinger Nachr. 1884; Grunerts Arch. II, 2; Giorn. di Matem. 26. Mémoires de l'Académie de Berlin, 1761; vgl. Berliner Ber. 1882; Math. Ann. 20; vereinfacht durch Weierstraß, Berliner Ber. 1885; man vgl. auch Rouché, Nouv. Ann. Math 24; Math.
Überdies scheint es außer Zweifel zu stehen, daß Gauß ausgedehnte und bestimmte Ideen über die Geometrie von mehreren Dimensionen gehabt hat; vgl. Sartorius von Waltershausen, a. Math. 28. Annali di Matem. II, 2 und 5. Journ. für Math. 65; Annali di Matem. Journ. für Math. 83. Amer. Journ. 2. Die Nicht-Euklidischen Raumformen in analytischer Behandlung, Leipzig, 1885. Math. Ann. 27.
Dieser Abhandlung folgte eine, die von Salmon in demselben Bande des Cambr. Journ. veröffentlicht wurde, und zu ihrer Ergänzung wiederum dient eine von Zeuthen, die in den Annali di Matem. II, 3 abgedruckt ist. Comptes rendus 54 und 58. Mit dieser Abhandlung vergleiche man die Dissertation von Ed. Comptes rendus 70; Bull. Soc. math. 1 und 2. Math. Ann. 7. Math. Ann. 6.
Journ. für Math. 67. Math. Ann. 5. Nouv. Ann. II, 11, 12; Bull. Soc. math. 1. Berliner Abh. 1866 und Berliner Ber. 1864. Diese Oberfläche hat eine fundamentale Bedeutung in der mathematischen Theorie des Lichtes.
Meistenteils wurden die geometrischen Transformationen auf das Studium der algebraischen Kurven angewandt; jedoch fehlt es nicht an Schriften, welche sich mit der Transformation transcendenter Kurven in andere oder in sich selbst befassen: z. B. Magnus, Sammlung von Aufgaben und Lehrsätzen aus der analytischen Geometrie der Ebene, 1833, S. 320, 455, 457-459, 497; Klein und Lie, Math. Ann. 4.
Forhandlinger af Videnskabs Selskab af Kjobenhavn 1879. Journ. für Math. 28, 34, 38. Journ. für Math. 49. Berliner Ber. 1864, sowie Nouv. Ann. Math. Ann. 1; Journ. für Math. 72. Vgl. Journ. für Math. 66. Über die Doppeltangenten einer Kurve vierter Ordnung sehe man auch folgende Arbeiten: Riemann, Zur Theorie der Abelschen Funktionen für den Fall p=3.
Caporali, Lincei Atti, III, 1; Folie und Le Paige, Mémoires de l'Académie de Belgique, 43. Halphen, Math. Ann. 15; Bull. Soc. math. 9. Siehe Giorn. di Matem., Lombardo Rend., Math. Ann., Wiener Ber. und Prager Ber. Journ. für Math. 47; Comptes rendus, 1871. Journ. für Math. 53. Güßfeldt, Math. Ann. 2; Laguerre, Bull. Soc. math. 7; Cremona und Clebsch, Journ. f. Math. 64; Kiepert, Zeitschr. f.
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