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Aktualisiert: 5. Mai 2025
Die Leichtigkeit, welche die Cartesische Methode in der Auflösung einer so großen Anzahl von planimetrischen Aufgaben mit sich brachte, trieb natürlich die Geometer an, eine ähnliche für das Studium der Raumkurven und der Oberflächen zu schaffen.
VII. Geometrie der Geraden 98 VIII. Nicht-Euklidische Geometrie 106 IX. Geometrie von n Dimensionen 115 Schluss 124 Abkürzungen für die häufig erwähnten Zeitschriften 130 Verzeichnis der verstorbenen Geometer, deren Lebenszeit angegeben ist 132 Einleitung.
Einige Tage vorher war er auf der Straße bei einem Geometer stehen geblieben und hatte zugesehen, wie der Mann ohne viel Worte seine Arbeiter mit Stangen und Bandmaß hantieren ließ. Da hatte Oldshatterhand in einem Blitz der Erinnerung Benommen, den Amerikaner, am Mississippi stehen sehen, mit ihm den Geometer verglichen, und hatte einige Tage lang überlegt, ob er nicht Geometer werden könne.
Plato verdanken wir den ersten Anstoß zum methodischen Studium der Stereometrie, und das ist nicht das Einzige, wofür der göttliche Philosoph auf den Dank der Geometer Anspruch erheben könnte; denn ihm ist auch die analytische Methode zuzuschreiben, deren Macht allen bekannt ist, und seiner Schule (Akademie) die Lehre von den Kegelschnitten und, was nicht weniger wichtig ist, die von den geometrischen
In vergangenen Jahrhunderten würde auch der tiefsinnigste Geometer nicht geahnt haben, was im Felde der Rechnung junge Knaben hier schon vermogten. Von da ward Guido dem treuen Gelino übergeben, dessen Villa nicht weit von dem großen Lustgarten, der den Aetna einschließt, lag.
Aber der Geist der Verallgemeinerung, der, wie ich schon sagte, einer der mächtigsten Antriebe zu den modernen geometrischen Untersuchungen war und noch fortwährend ist, bewog die Geometer, die Fesseln zu brechen, welche die Natur ihrem Vorstellungsvermögen angelegt zu haben schien, und von beliebig ausgedehnten Räumen zu sprechen.
Jedoch ein großer Teil der Ideen, welche dieselbe enthält, verbreiteten sich sehr bald, da sie, durch ein glückliches Zusammentreffen, auch von Helmholtz ausgesprochen wurden, und dieser sie nicht nur den Mathematikern in rein wissenschaftlicher Form darlegte, sondern auch in populären Vorträgen und Artikeln in verschiedenen Zeitschriften auch außerhalb des engeren Kreises der Geometer behandelte.
Aufl. 1883. Um zu zeigen, wie glänzend und bewunderungswürdig die noch immer verkannte griechische Mathematik gewesen sein muß, genüge es, die Thatsache anzuführen, daß die Theorie der Kegelschnitte, ein hauptsächlicher Gegenstand des Studiums der alten Geometer, von ihnen zu solcher Vollendung gebracht wurde, dass man im wesentlichen nur weniges hinzuzufügen hätte, um sie auf den Stand zu bringen, auf dem sie sich heute befindet.
Daher müssen alle, Analytiker und Geometer, dem Werke von Schubert, durch welches er die abzählende Geometrie zu einer besonderen Disziplin erhoben hat, reiches Lob zollen, oder besser, anstatt es blos zu bewundern, sich vornehmen, die fruchtbaren Methoden desselben zu vervollkommnen und sie von Mängeln frei zu machen, d. h. sie von dem Tadel, der ihnen von einigen gemacht worden ist, daß sie nicht ganz strenge seien, zu befreien und sie selbst oder wenigstens die Anwendungen, deren sie fähig sind, zu vermehren.
Das heißt nicht, daß dieser Geometer nicht der Erwähnung würdig sei, daß seine Entdeckungen und seine Methoden nicht verdienten, bekannt zu werden; aber es liegt daran, daß der Formalismus, in den er seine Gedanken gekleidet, sie den meisten unzugänglich gemacht und ihnen fast jede Möglichkeit genommen hat, irgend einen Einfluß auszuüben.
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