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Aktualisiert: 11. Mai 2025
Jede Verallgemeinerung ist falsch und gefährlich, und es hilft auch nicht viel weiter, immer nur mit dem Finger auf die derzeitigen Symptome zu zeigen. Ich verfolge hier lediglich die Absicht, das offen auszusprechen, was viele Kollegen untereinander diskutieren und in Privatgesprächen bestätigen. Sie tun nichts dagegen, weil sie befürchten, daß man dagegen nichts mehr tun kann.
Das Streben nach Verallgemeinerung, welches die geometrischen Untersuchungen leitete, seitdem sich der Einfluß der Analysis auf dieselbe mehr oder weniger offen geltend gemacht, trieb alsbald die Gelehrten dazu, sich mit den Erscheinungen des Raumes zu beschäftigen, welche Analogien mit den schon in der Ebene betrachteten darbieten.
Euer Stolz will der Natur, sogar der Natur, eure Moral, euer Ideal vorschreiben und einverleiben, ihr verlangt, dass sie "der Stoa gemäss" Natur sei und möchtet alles Dasein nur nach eurem eignen Bilde dasein machen als eine ungeheure ewige Verherrlichung und Verallgemeinerung des Stoicismus!
An einer absolut realen Sache, an einer allgemein gültigen Wahrheit schnell ihre Unzulänglichkeit in kühner Verallgemeinerung nachzuweisen, dazu gehört ebenso Phantasie wie dazu, eine gespreizte Idealität im Handumdrehen vor den verzerrenden Spiegel der Realität zu stellen.
Diese Idee, deren Keime sich vielleicht bis zu der von Chasles vorgeschlagenen Verallgemeinerung der stereographischen Projektion zurückverfolgen lassen, konnte nicht mehr vollständig von ihrem Urheber entwickelt werden; jedoch blieben die von ihm gegebenen Andeutungen nicht unfruchtbar, vielmehr entstand aus ihnen die Theorie der doppelten ebenen Transformationen, welche de Paolis aufgestellt und durch vielfache Anwendungen erläutert hat.
Einem leidenden und erbitterten Volke ist es nicht zu verübeln, wenn es von feindlichen Ränken und Greueln hört, die in Millionenheeren nicht ausbleiben können, daß es sich in leidenschaftlicher Verallgemeinerung dem entrüsteten Hasse hingibt; und dieser Haß wütet in der Heimat noch rückhaltloser als im Felde, wo ritterliche Anerkennung feindlicher Tapferkeit ihm entgegenwirkt.
Meine Damen und Herren, wenn Sie mir die Verallgemeinerung gestatten, die ja bei so abgekürzter Darstellung unvermeidlich ist, so können wir unsere bisherige Erkenntnis in die Formel fassen: Unsere hysterisch Kranken leiden an Reminiszenzen. Ein Vergleich mit anderen Erinnerungssymbolen auf anderen Gebieten wird uns vielleicht tiefer in das Verständnis dieser Symbolik führen.
Vielleicht ist das der Grund dafür, daß so viele Gelehrte sich zum Studium besonderer Flächen wandten, indem sie hofften, nicht nur auf diesem Felde eine reichlichere Ernte von Wahrheiten zu machen, sondern auch zu Untersuchungsmethoden zu gelangen, die der Verallgemeinerung fähig sind.
Aber der Geist der Verallgemeinerung, der, wie ich schon sagte, einer der mächtigsten Antriebe zu den modernen geometrischen Untersuchungen war und noch fortwährend ist, bewog die Geometer, die Fesseln zu brechen, welche die Natur ihrem Vorstellungsvermögen angelegt zu haben schien, und von beliebig ausgedehnten Räumen zu sprechen.
Ich antwortete ihm, seine Gefahr und sein Unrecht läge in der Verallgemeinerung. Es gäbe solche und solche Juden. Alle Gesamturteile seien schief und führten zur Vergewaltigung, zur Verzerrung, zur Ausnützung im Dienste von Parteiinteressen. Warum nicht menschlich den Menschen sehen, nur den Menschen?
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