Vietnam or Thailand ? Vote for the TOP Country of the Week !
Aktualisiert: 31. Mai 2025
Allgemeine Untersuchungen auf diesem Gebiete haben wir jedoch keine außer den wenigen, die in einer kurzen Arbeit von Reye aufgezeichnet sind, und den sehr wichtigen über die doppelten Transformationen des Raumes von Paolis.
Solche Untersuchungen haben sich bis jetzt jedoch noch nicht als sehr fruchtbar gezeigt. Ziemlich wichtig dagegen sind die schon genannten Untersuchungen von Paolis über die doppelten Transformationen. Das zeigen die Arbeiten, in denen Visalli und Jung die vielfachen Transformationen untersucht haben und welche die Fortsetzungen jener sind.
Wir zweifeln nicht, daß diese und jene als Grundlage einer allgemeinen Theorie der zweifachen Transformationen, die wir noch erwarten, dienen können; und wir erwarten dieselbe mit Ungeduld, da wir sicher sind, daß dieselbe der Geometrie nicht geringere Dienste leisten wird, als die sehr bekannten, die ihr durch die birationalen Transformationen geleistet sind, und jene, die, wie Paolis bemerkt, die doppelten leisten können.
Oktoberheft 1858. Phil. Trans. 1859. z. B. Dersch, Math. Ann. 7. Gergonnes Ann. 19. Journ. für Math. 24. De Paolis widmete ihr eine interessante Schrift, welche in den Lincei Mem. 1885-1886 veröffentlicht ist. Comptes rendus, 1853. Vgl. Veröffentlicht im Jahre 1862 in den Bologna Mem.
Mit einigen speziellen vielfachen Transformationen des Raumes haben sich Reye und Segre beschäftigt und von ihnen elegante Anwendungen gemacht. Aschieri übertrug eine spezielle ebene zweifache Transformation, welche Paolis bearbeitet hatte, auf den Raum und dehnte auch die Anwendungen, die jener davon gemacht hatte, auf die Nicht-Euklidische Geometrie aus.
Wir wollen diesen Abschnitt unserer Arbeit beschließen, indem wir noch einige Worte über die vielfachen Transformationen zwischen zwei Gebilden zweiter und dritter Stufe sagen, auf welche ich nur im Vorübergehen hinweisen konnte, indem ich einige Abhandlungen von Paolis anführte. Der erste, der sich mit ihnen beschäftigte, war Chr.
Diese Idee, deren Keime sich vielleicht bis zu der von Chasles vorgeschlagenen Verallgemeinerung der stereographischen Projektion zurückverfolgen lassen, konnte nicht mehr vollständig von ihrem Urheber entwickelt werden; jedoch blieben die von ihm gegebenen Andeutungen nicht unfruchtbar, vielmehr entstand aus ihnen die Theorie der doppelten ebenen Transformationen, welche de Paolis aufgestellt und durch vielfache Anwendungen erläutert hat.
Gleichzeitig mit Klein beschäftigten sich Pasch, Zeuthen, Drach, später auch Paolis wiederholt mit der Geometrie der Geraden, indem sie verschiedene Fragen derselben vermittelst homogener Koordinaten behandelten.
Wort des Tages
Andere suchen