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Jedoch in dem Zeitraume, welcher zwischen dem Erscheinen des Ponceletschen Werkes und desjenigen von Chasles liegt, hatte sich Deutschland aus dem Schlafe gerüttelt, in welchen die einschläfernden Arbeiten der Schule der Kombinatoriker es versetzt hatten. Dieses Wiedererwachen bedeutete einen neuen Übergang des Szepters der Mathematik von Frankreich nach Deutschland. In der That sehen wir durch die Arbeiten von Gelehrten wie Möbius (1790-1868), Steiner (1796-1863), Plücker (1801-1868) und von Staudt (1798-1867) die analytische Geometrie sich mit Methoden bereichern, von denen wir nicht wissen, ob wir mehr ihre Eleganz oder ihre Macht bewundern sollen, so der Barycentrische Calcul und die abgekürzte Bezeichnung; wir sehen die synthetische Geometrie Hilfsmittel erwerben für das Studium, der Kurven und Oberflächen, die bis dahin für dieselbe unerreichbar waren, sowie für die Gründung einer reinen Geometrie der Lage, die ganz und gar unabhängig ist von dem Begriffe des Maßes. Dank dem von Crelle (1780-1855) in dieser Zeit gegründeten Journal , das bald zu verdientem Rufe gelangte, vorzüglich durch die Abhandlungen Abels (1802-1829), Jacobis und Steiners verbreiteten sich die eben angeführten Resultate schnell. Und so sehen wir hinter diesen Größen eine zahlreiche und glänzende Anzahl von Schülern, welche, indem sie
Der hieß Riccardo Fabbri und war ein sechsundzwanzigjähriger, schlanker Mann, der eben von einem jener kühnen Seezüge zurückkehrte, durch welche sich Genua in jenen Zeitläuften zu so großem und verdientem Ansehen aufgeschwungen hatte.
Goethe bezeigte sein Interesse, das er an Klotz nahm, dadurch, daß er Hausens Schrift in den Frankfurter Gelehrten Anzeigen besprach und später im Anschluß daran ebenda Jacobis ängstliche Protestationen wegen seiner Beziehungen zu Klotz mit verdientem Hohne zurückwies . Zur Zeit seiner Blüte hatte es Klotz trefflich verstanden, einen Kreis von Anhängern zu sammeln und geistesverwandte Naturen an sich zu ziehen, mit deren sittlicher Haltung es womöglich noch schlimmer bestellt war als mit der ihres Beschützers; zu ihnen gehören unter anderen Riedel und Bahrdt.