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Ich habe nie gezweifelt, daß die Mathematik recht hat, schließlich lehrt's doch auch der Erfolg, mir war vielmehr nur das sonderbar, daß die Sache mitunter so gegen den Verstand geht; und möglich wäre es immerhin, daß das nur scheinbar ist.«
Die Lieb ist eins, von eins zu eins, Und Eins und Eins und Eins ist eins; So drei zwei eins ist urselbstein, Wo's All ist muss ein Nichts auch sein – Das aber ist der Sündenfall: Etwas und Ego, Teil und Zahl. Umlernen muss die Mathematik, Astronomie auch, und Physik. Und wollen wir das Heil ergründen: Nur in der Kugel lässt sich's finden.
Denn, da dieses sich nicht konstruieren läßt, so werden sie nur auf das Verhältnis des Daseins gehen, und keine andere als bloß regulative Prinzipien abgeben können. In der Philosophie bedeuten Analogien etwas sehr Verschiedenes von demjenigen, was sie in der Mathematik vorstellen.
Der Übergang zu derselben von der Größe als solcher ist nicht mehr analytisch; die Mathematik hat daher bis diesen Tag nicht dahin kommen können, die Operationen, welche auf jenem Übergange beruhen, durch sich selbst, d. h. auf mathematische Weise, zu rechtfertigen, weil er nicht mathematischer Natur ist.
Natürlich sind Unterhaltung und Entspannung notwendig, dennoch ist die beim Zuschauen eines Fußballspiels verwendete Energie ebenso verschwendet wie beim Surfen im Web, in dem die Suche nach pornographischem Material diejenige nach Mathematik oder Literatur bei weitem übersteigt.
So blieb hier nur die Wahrheit der Wissenschaft: die Wahrheit der Mathematik und Physik übrig, die Kleist durch die kritische Lehre als bedroht und als vernichtet hätte ansehen können.
Das große Glück, welches die Vernunft vermittelst der Mathematik macht, bringt ganz natürlicherweise die Vermutung zuwege, daß es, wo nicht ihr selbst, doch ihrer Methode, auch außer dem Felde der Größen gelingen werde, indem sie alle ihre Begriffe auf Anschauungen bringt, die sie a priori geben kann, und wodurch sie, so zu reden, Meister über die Natur wird; da hingegen reine Philosophie mit diskursiven Begriffen a priori in der Natur herumpfuscht, ohne die Realität derselben a priori anschauend und eben dadurch beglaubigt machen zu können.
Die Mathematik dagegen ist der Axiomen fähig, weil sie vermittelst der Konstruktion der Begriffe in der Anschauung des Gegenstandes die Prädikate desselben a priori und unmittelbar verknüpfen kann, z.B. daß drei Punkte jederzeit in einer Ebene liegen.
Nur die Mathematik enthält also Demonstrationen, weil sie nicht aus Begriffen, sondern der Konstruktion derselben, d.i. der Anschauung, die den Begriffen entsprechend a priori gegeben werden kann, ihr Erkenntnis ableitet.
Es ist die Absicht dieser Anmerkungen gewesen, die affirmativen Bestimmungen, die bei dem verschiedenen Gebrauch, der von dem Unendlich-kleinen in der Mathematik gemacht wird, so zu sagen im Hintergrunde bleiben, aufzuweisen und sie aus der Nebulosität hervorzuheben, in welche sie durch jene bloß negativ gehaltene Kategorie gehüllt werden.