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Aktualisiert: 24. Juni 2025
Für beide hat nichts Wert als die Form; der Gehalt ist ihnen gleichgültig. Ob die Mathematik Pfennige oder Guineen berechne, die Rhetorik Wahres oder Falsches verteidige, ist beiden vollkommen gleich. Hier aber kommt es nun auf die Natur des Menschen an, der ein solches Geschäft betreibt, eine solche Kunst ausübt.
Der erwähnte Papyrus, ein altes Denkmal ägyptischer Mathematik, ist, wie es scheint, nicht mit vollster Berechtigung als ein »mathematisches Handbuch« der alten Aegypter bezeichnet worden . Der fragliche Papyrus nennt sich selbst eine Nachahmung älterer mathematischer Schriften, denn es heisst in der Einleitung: »Verfasst wurde diese Schrift im Jahre dreiunddreissig im vierten Monat der Wasserzeit unter König Ra-a-us, Leben gebend nach dem Muster alter Schriften in den Zeiten des Königs ...ât vom Schreiber Aahmes verfasst die Schrift.«
Sylvester II., der Nachfolger Gregors V., ist der einzige Papst, von welchem die päpstlichen Geschichtsschreiber mit Bestimmtheit melden, dass ihn der Teufel geholt habe. Er war nämlich ausnahmsweise gescheit, trieb viel Mathematik, begünstigte die Wissenschaften und dergleichen Teufeleien. Ihm verdanken wir auch die arabischen, dass heißt unsere gewöhnlichen Zahlen.
Die Mathematik dagegen ist der Axiomen fähig, weil sie vermittelst der Konstruktion der Begriffe in der Anschauung des Gegenstandes die Prädikate desselben a priori und unmittelbar verknüpfen kann, z.B. daß drei Punkte jederzeit in einer Ebene liegen.
"Wir können die Analogie gelten lassen", versetzte der Hausfreund, "denn es ist auch hier von einem Komplex mehrerer bedeutender Menschen, von einer hohen Wissenschaft, von einer wichtigen Kunst und, daß ich kurz sei, von der Mathematik die Rede."
In der Mathematik würde ihr Gebrauch ungereimt sein; weil sich in ihr keine falschen Behauptungen verbergen und unsichtbar machen können, indem die Beweise jederzeit an dem Faden der reinen Anschauung, und zwar durch jederzeit evidente Synthesis fortgehen müssen.
Wäre also auch =nicht= alles das wahr, was ich in den Betrachtungen der letzten Tage fand, so müßte die Existenz Gottes doch mindestens denselben Grad von Gewißheit für mich besitzen, wie bisher die Wahrheiten der Mathematik.
Gegen diesen Begriff ist aller Angriff gerichtet, der auf die Grundbestimmung der Mathematik dieses Unendlichen, der Differentialund Integralrechnung, gemacht worden ist. Unrichtige Vorstellungen der Mathematiker selbst veranlaßten es, wenn er nicht anerkannt worden ist; vornehmlich aber ist die Unvermögenheit, den Gegenstand als Begriff zu rechtfertigen, Schuld an diesen Anfechtungen.
»Also Schauspieler!« unterbrach ungeduldig der Gelehrte; »aber weshalb haben Sie denn früher Physik und Mathematik studiert? Wohl umgesattelt, junger Freund, umgesattelt!? Nun sehen Sie!« »Aber keineswegs, Herr Professor, keineswegs. Im Gegenteil. Sozusagen im Gegenteil! Ich bin Konstrukteur von Automobilen von Motoren von Benzinmotoren, Ingenieur !«
Nun heißt ein Postulat in der Mathematik der praktische Satz, der nichts als die Synthesis enthält, wodurch wir einen Gegenstand uns zuerst geben, und dessen Begriff erzeugen, z.B. mit einer gegebenen Linie, aus einem gegebenen Punkt auf einer Ebene einen Zirkel zu beschreiben, und ein dergleichen Satz kann darum nicht bewiesen werden, weil das Verfahren, was er fordert, gerade das ist, wodurch wir den Begriff von einer solchen Figur zuerst erzeugen.
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