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Aktualisiert: 24. Juni 2025
Anschauung muß also hier zu Hilfe genommen werden, vermittels deren allein die Synthesis möglich ist. Und doch auch diese selbst, ob sie gleich nach bloßen Begriffen gelten, werden in der Mathematik nur darum zugelassen, weil sie in der Anschauung können dargestellt werden.
Es bedarf keiner Kritik der Vernunft im empirischen Gebrauche, weil ihre Grundsätze am Probierstein der Erfahrung einer kontinuierlichen Prüfung unterworfen werden; imgleichen auch nicht in der Mathematik, wo ihre Begriffe an der reinen Anschauung sofort in concreto dargestellt werden müssen, und jedes Ungegründete und Willkürliche dadurch alsbald offenbar wird.
In dieser Form besteht also der wesentliche Unterschied dieser beiden Arten der Vernunfterkenntnis, und beruht nicht auf dem Unterschied ihrer Materie, oder Gegenstände. Diejenigen, welche Philosophie von Mathematik dadurch zu unterscheiden vermeinten, daß sie von jener sagten, sie habe bloß die Qualität, diese aber nur die Quantität zum Objekt, haben die Wirkung für die Ursache genommen.
Um sich selber der Punkt dreht sich im ewigen Stillstand; Ewig unbewegt wirbelt der Kreis ohne Rast. Auf der Peripherie kreist Gottes grenzlose Weisheit; Aber die Mathematik rutscht auf der Achse begrenzt. Alles, alles ist rund: Punkt und Fläche und Körper; Überall ist Gott – mitten zwischen der Mensch.
Durch die Verschmelzung mit dem Staatsleben hat eben nicht nur die Verwaltung der Wissenschaft und des Teiles des Geisteslebens, der mit ihr zusammenhängt, in den letzten Jahrhunderten das Gepräge erhalten, sondern auch der Inhalt selbst. Gewiß, was in Mathematik oder Physik produziert wird, kann nicht unmittelbar vom Staate beeinflußt werden.
Ich ging, nachdem ich in den verschiedenen Zweigen der Kenntnisse, die ich zuletzt mit meinen Lehrern betrieben hatte und welche als allgemein notwendige Kenntnisse für einen gebildeten Menschen gelten, nach mehreren Richtungen gearbeitet hatte, auf die Mathematik über.
Mathematik und andere untergeordnete Wissenschaften müssen mit einem Vorausgesetzten anfangen, das ihr Element und positive Grundlage ausmacht. Aber das Absolute kann nicht ein Erstes, Unmittelbares seyn, sondern das Absolute ist wesentlich sein Resultat.
Auch das innerste Wesen und die Entstehung von =Raum und Zeit= enthüllt sich vor uns und die obersten Grundlagen der Mathematik und der Mechanik werden unserem Verständnis erschlossen. Die ganze Wissenschaft schließt sich zusammen zu einem festen einheitlichen System.
Die Mathematik bereitet heute auf die Vielzahl der zukunftsweisenden Berufsfelder vor, im Bereich der Technik und des Managements, der Naturwissenschaft und Philosophie, des Designs und der Rechtsprechung. Rechnen ist zuallererst eine Sprache, und Ziel jeder Erziehung müßte die flüssige Beherrschung dieser Sprache sein.
Zuerst erwarb er sich eine vollkommene Übersicht des ihm zunächst gelegenen, der Theorie der Harmonie, dann drang er weiter und immer weiter zur Mathematik und allen ihr verwandten Wissenschaften. So verflossen ihm in Halifax einige von ihm höchst nützlich verwandte Jahre auf das Angenehmste, dann ward er, ebenfalls als Organist, nach Bath berufen.
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