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Der hier aufgestellte allgemeine Schematismus umspannt eben nicht die Gesammtheit mathematischer Forschung überhaupt, sondern er bringt nur gewisse Richtungen unter einen gemeinsamen Gesichtspunct.
Nicht unbemerkt lassen wir endlich die in den Haurechnungen auftretende Benützung mathematischer Zeichen; so nach links oder rechts ausschreitender Beine für Addition und Subtraction, drei horizontale Pfeile für Differenz, sowie endlich ein besonderes, dem unseren nicht unähnliches Gleichheitszeichen.
Oktober des vorigen Jahres getan haben.« »Da ich kein Tagebuch führe,« sagte =Dr.= Deruga laut, »noch meine täglichen Verrichtungen durch einen Kinematographen oder ein Grammophon aufnehmen lasse, ist es mir leider unmöglich, Ihnen den Verlauf des Tages mit mathematischer Genauigkeit wiederzugeben.
Die Gräfin erlitt eine Gemütsstörung und mußte sich zur Heilung ihrer Nerven in ein Seebad begeben.« »Ich habe diese Wendung erwartet und bin deshalb ein wenig enttäuscht«, sagte Lamberg. »Die Wirklichkeit bleibt gewöhnlich um eine Pointe zurück, oder sie ist uns um eine voraus. Stimmt die Gleichung, so ist das in mathematischer Hinsicht erfreulich, in bezug auf Lebensdinge macht es stutzig.«
Die wichtigsten Triumphe aber errang der englische Genius der damaligen Zeit in den edelsten und schwierigsten Zweigen der Wissenschaft, in denen Induction und mathematischer Beweis zur Entdeckung der Wahrheit zusammenwirken. John Wallis gab dem ganzen System der Statik eine neue Grundlage.
Er beruht darauf, daß von dem Verhälntißunterschiede, dem Unterschiede der Einzelnheit, Besonderheit und Allgemeinheit im Urtheile abstrahirt, und die abstrakte Identität des Subjekts und Prädikats festgehalten wird, wodurch sie in mathematischer Gleichheit sind; einer Beziehung, welche das Schließen zu einer völlig gehaltleeren und tautologischen Formirung von Sätzen macht.
Wohin er blickt, hinter allem sieht er verborgen das Kreuz des Satans aus vier laufenden Menschenbeinen gebildet: überall ein sinnloses Zeugen und Gebären, ein sinnloses Wachsen, ein sinnloses Sterben; er fühlt, daß der Schoß, aus dem das Leiden entspringt, dieses ewig sich drehende Windrad ist, aber die Achse, um die es kreist, bleibt ihm unfaßbar wie ein mathematischer Punkt.
Selbst das einzige Fantastische Eurer Malerei, die sinnetäuschende Perspektive, hängt von genauer Berechnung ab, und so ist die Wirkung das Erzeugnis, nicht des genialen Gedankens, sondern nur mathematischer Spekulation.« Der Maler hatte, während ich dies sprach, den Pinsel abgesetzt und den Kopf in die Hand gestützt. »Unbekannter Freund«, fing er jetzt mit dumpfer feierlicher Stimme an: »Unbekannter Freund, du frevelst, wenn du die verschiedenen Zweige der Kunst in Rangordnung stellen willst, wie die Vasallen eines stolzen Königs.
Oder gar jener Hocuspocus von mathematischer Form, mit der Spinoza seine Philosophie "die Liebe zu seiner Weisheit" zuletzt, das Wort richtig und billig ausgelegt wie in Erz panzerte und maskirte, um damit von vornherein den Muth des Angreifenden einzuschüchtern, der auf diese unüberwindliche Jungfrau und Pallas Athene den Blick zu werfen wagen würde: wie viel eigne Schüchternheit und Angreifbarkeit verräth diese Maskerade eines einsiedlerischen Kranken!
Insofern war Polybios allerdings wie kein anderer geschaffen zur Darstellung der Geschichte des roemischen Volkes, welches in der Tat das einzige Problem geloest hat, sich zu beispielloser innerer und aeusserer Groesse zu erheben ohne auch nur einen im hoechsten Sinne genialen Staatsmann, und das auf seinen einfachen Grundlagen mit wunderbarer fast mathematischer Folgerichtigkeit sich entwickelt.