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Über den Ausdruck: Chemismus, für das Verhältniß der Differenz der Objektivität, wie es sich ergeben hat, kann übrigens bemerkt werden, daß er hier nicht so verstanden werden muß, als ob sich dieß Verhältniß nur in derjenigen Form der elementarischen Natur darstellte, welche der eigentliche sogenannte Chemismus heißt.
Für sich bietet so die Anwendung des Differential-Kalkuls auf die elementarischen Gleichungen der Bewegung kein reelles Interesse dar; das formelle Interesse kommt von dem allgemeinen Mechanismus des Kalkuls.
In den elementarischen Sätzen über die Dreiecke werden zwei solche neben einander vorgestellt, und indem von ihren je sechs Stücken gewisse drei als gleich groß mit den entsprechenden drei des andern Dreiecks angenommen werden, so wird gezeigt, daß solche Dreiecke einander kongruent seyen, d. i. jedes auch die übrigen drei Stücke gleich groß mit denen des andern habe, weil sie vermöge der Gleichheit nach jenen drei ersten einander decken.
Die dadurch bisher aufgehaltene Ernte ist vor der Thür, und noch ist kein Anschein zu einer schon so lange und so sehnlich erwarteten Veränderung. Doch der Mensch ist nun einmal in der Gewalt der großen elementarischen Massen, und Geduld! Geduld! Geduld! ist die unwillkommene Lection, die sie uns einbläuen, und an der wir unser Lebelang zu lernen haben, weil uns nichts schwerer eingeht."
Wie das griechische Ohr unendlich feinere Intervallenunterschiede zu fassen fähig war, als es das unsere in der schwebenden Temperatur auferzogene ist, so war auch das Gemüt jener Völker der wechselnden Umstimmung durch Musik weit zugänglicher und begehrlicher als wir, die an dem künstlerischen Bilden der Tonkunst ein kontemplatives Gefallen hegen, das deren elementarischen Einfluß paralysiert.
Es leidet gar keinen Zweifel, daß die Musik bei den alten Völkern eine weit unmittelbarere Wirkung äußerte als gegenwärtig; weil die Menschheit eben in ihren primitiven Bildungsstufen dem Elementarischen viel verwandter und preisgegebener ist als später, wo Bewußtsein und Selbstbestimmung in ihr Recht treten.
Der eine Theil dieser Auflösung, indem wir für die nähere Angabe des Ganges bei dem Beispiele der elementarischen Aufgabe, die Subtangente zu finden, bleiben, der theoretische oder allgemeine Theil, nämlich das Finden der ersten Funktion aus der gegebenen Kurvengleichung, wird für sich regulirt; derselbe giebt ein lineares Verhältniß, also von geraden Linien, die in dem Systeme der Kurvenbestimmung vorkommen.
Ein anderes Hauptgebiet, in welchem von dem Differentialkalkul Gebrauch gemacht wird, ist die Mechanik; von den unterschiedenen Potenzen-Funktionen, die sich bei den elementarischen Gleichungen ihres Gegenstandes, der Bewegung ergeben, sind deren Bedeutungen bereits beiläufig erwähnt; ich will dieselben hier direkt aufnehmen.
Lisutt saß auf einem Stein und schlug mit den zierlich kräftigen Beinen auf das Wasser, wodurch ein magerer brauner Junge, Brun, den Lando nicht kannte, über und über bespritzt wurde, der nun seinerseits die Kleine mit Wasser übergoß; sie streckte abwehrend die runden Arme aus, kniff die lustigen Augen zusammen und schüttelte sich, daß die braunen Haare wild um ihre nassen Schultern tanzten in der Ausgelassenheit des elementarischen Spieles.
Diese Seite führt auf das Interesse des andern Theils der Differentialrechnung. Das Bisherige hat den Zweck gehabt, die einfache specifische Bestimmung des Differential-Kalkuls herauszuheben und festzustellen, und dieselbe in einigen der elementarischen Beispiele nachzuweisen.