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Aktualisiert: 11. Mai 2025
Ich kann mich nicht aufhalten bei den verschiedenen Erzeugungsweisen einer Fläche dritter Ordnung, die Graßmann, August, Affolter und Piquet den von Steiner angegebenen hinzugefügt haben, bei der Konstruktion dieser Flächen, welche Le Paige gegeben hat, bei den vielen Sätzen, die sich auf die Verteilung der Geraden, der dreifach berührenden Ebenen und die Kurven einer kubischen Fläche beziehen und welche vor kurzem von Cremona, Affolter, von Sturm und Bertini entdeckt wurden, endlich bei den von Cremona, Caporali, Reye und Beltrami studierten Eigenschaften gewisser Hexaeder, welche mit einer Fläche dritter Ordnung verknüpft sind, sowie bei den von Zeuthen betrachteten zwölf vollständigen, in sie einbeschriebenen Pentaedern.
Nur mit Hilfe der synthetischen Geometrie wurde unsere Theorie von Chasles studiert schon 1839 , von Reye, von Silldorf, Schur, Bertini, von d'Ovidio und von W. Stahl; Buchheim bediente sich der Quaternionen, um die hauptsächlichsten Eigenschaften der linearen Kongruenzen zu beweisen, während viele Fragen aus der Infinitesimalgeometrie, die sich auf Systeme von Geraden beziehen, glücklich in einigen Abhandlungen von Mannheim, Lie, Klein, Picard und Königs gelöst wurden.
Auch kann ich die schönen Arbeiten von Cremona, von Armenante, Bertini und Em.
Und wie könnte ich es unterlassen, einen Blick auf die große Zahl von Kurven zu werfen, welche Cremona und Sturm studiert haben, indem sie sich mit der Geometrie auf einer Oberfläche dritter Ordnung beschäftigten, dann auf die wichtigen Probleme, die von Clebsch und seinen Schülern über die rationalen, elliptischen und hyperelliptischen Kurven gelöst sind, und die eleganten Eigenschaften, welche Bertini an den rationalen Kurven fünfter Ordnung auffand, sowie W. Stahl bei denjenigen, deren Punkte auf einer Oberfläche zweiten Grades liegen, während die Oskulationsebenen eine solche zweiter Klasse berühren?
Unter ihnen will ich abgesehen von denen, die Veronese selbst publiziert hat, die Untersuchungen von Segre anführen über die Theorie der quadratischen Gebilde in einem Raume von n Dimensionen und ihre Anwendung auf die Geometrie der Geraden, über die kollinearen und reciproken Korrespondenzen, über die Büschel von Kegeln zweiten Grades, über die Regelflächen, über die Oberflächen vierter Ordnung mit Doppelkegelschnitt und über die Theorie der Systeme von Kegelschnitten, dann die von Bertini und Aschieri, die verwandte Gegenstände behandeln; die Schriften von del Pezzo über die Oberflächen in einem n-dimensionalen Raume.
Zur florentiner Schule muß auch der Lucchese Matteo Civitale (1435-1501) gerechnet werden. Urkundlich steht er zwar nicht in Beziehung zu Florenz; aber die Abhängigkeit Lucca's von Florenz seit dem Anfange des Quattrocento und, als Folge davon, das Aufhören einer lokalen künstlerischen Tradition, wie die völlige Abhängigkeit des Künstlers von seinen Florentiner Zeitgenossen, namentlich von Desiderio, lassen keinen Zweifel darüber, daß er in Florenz seine Lehrzeit durchmachte und an die Florentiner Kunst sich anschloß. Ohne hervorstechende Eigenart und ohne die lebensvolle Frische und den feinen Natursinn der Florentiner, verdient Matteo doch durch sein Schönheitsgefühl, durch die Innigkeit der Empfindung und seinen Geschmack einen Platz neben den Florentiner Marmorbildnern seiner Zeit. Besonders glücklich in seinen Dekorationsarbeiten, wie heute namentlich noch das Tempietto und die Kanzel im Dom zu Lucca bezeugen, befriedigt er in seinen figürlichen Darstellungen am meisten, je einfacher sie sind und je mehr seine fromme, innige Empfindung darin zum Ausdruck kommen kann. Sein Christus als Schmerzensmann, den er mit Vorliebe zum Vorwurf wählt und am glücklichsten in der Büste des Museums zu Lucca und in dem Hochrelief des Bargello wiedergegeben hat, wird im Adel der Formen und des Ausdrucks durch keine ähnliche Florentiner Arbeit übertroffen; seine betenden Engel vom (zerstörten) Sakramentsaltar im Dom zu Lucca und sein Relief mit der allegorischen Figur des Glaubens im Bargello gehören durch die Vereinigung von begeistertem Ausdruck gläubiger Andacht mit Schönheit der Form und Bewegung zu dem besten, was die toskanische Kunst dieser Zeit hervorgebracht hat. Unter den großen Monumenten genügen die einfacheren am meisten; so das Grabmal von Matteo's langjährigem Gönner Dom. Bertini im Dom , teilweise auch das Grabmal des hl. Romanus in S. Romano . Das Monument des Pietro a Noceto (
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