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Actualizado: 4 de mayo de 2025
Por las ideas conocemos los objetos; pero no se nos representan los objetos. La representacion propiamente dicha, no tiene lugar sino en la imaginacion, que por necesidad se refiere á cosas sensibles. Si demuestro las propiedades del triángulo, claro es que le conozco, que tengo una idea de él; pero esta idea no es aquella representacion interior que se me ofrece como en un encerado.
Pues bien, si los hubiese, grandes ó pequeños, en una posicion ú otra, en una parte ú otra, ¿no es verdad que se podria tirar una perpendicular desde el vértice del ángulo recto á la hipotenusa? Es claro. Pues yo no quiero decir otra cosa; sino que en todo triángulo rectángulo sea cual fuere, se puede bajar esta perpendicular. Pero se entiende que V. no habla de los que no son..... ¿no es verdad?
Quien conozca los rudimentos de geometría sabrá que en un triángulo al mayor lado se opone el mayor ángulo, y está absolutamente cierto de la verdad del teorema: pero si se propone dar á otro la demostracion, ó repetírsela á sí propio, prescinde de dicha certeza, procede como si no la tuviera, para manifestar que se la puede fundar en algo. En todos los estudios ejecutamos á cada paso esto mismo.
Aquí se acaba su fuerza creatriz; porque en esos postulados y en esas combinaciones encuentra verdades necesarias que él no ha puesto. ¿Qué es el triángulo en el órden puramente ideal? una creacion del entendimiento: él es quien dispone las líneas en forma triangular, él es quien, salva esa misma forma, la modifica de infinitas maneras.
Si se nos da un triángulo rectángulo, conociendo la medida de todas sus líneas y de sus ángulos agudos, la determinacion de la idea evita la vaguedad intelectual, y no permite la aplicacion á diversos casos de lo que de suyo es determinado y fijo; pero si se nos da un triángulo rectángulo en general, sin determinársenos el valor de sus líneas y de sus ángulos agudos, las aplicaciones pueden ser infinitas.
Todos gritaban, reclamando para el diestro los honores de la maestría. Debían darle la oreja. Nunca tan justa esta distinción. Estocadas como aquella se veían pocas. Y el entusiasmo aún fue mayor cuando un mozo de la plaza le entregó un triángulo obscuro, peludo y sangriento: la punta de una de las orejas de la fiera.
En los momentos normales de la vida las tres no eran más que una: lo antiguo manifestado en un triángulo equilátero; el hastío representado en tres modos distintos, pero uno en esencia. #El siglo décimoctavo.#
Cuando se nos presenta un absurdo de esta naturaleza, recordamos desde luego el principio de contradiccion; «esto no puede ser, decimos; pues seria y no seria á un mismo tiempo.» ¿Por qué es imposible un triángulo circular? porque á un mismo tiempo, seria y no seria triángulo.
Esta se descubre en la comparacion; y la idea del ser en sí, es simple, no incluye términos comparables. La idea de ser solo puede encontrar repugnancia cuando se le aplica á una cosa determinada, á una esencia en la cual se fingen condiciones contradictorias; así se verificará en el caso de querer aplicar el ser á un triángulo circular.
Cuando imaginamos un triángulo, se nos ofrecen sus lados con tal ó cual extension, y sus ángulos mas ó menos grandes. La imaginacion, al representársele un triángulo obtusángulo, ve una cosa muy diferente de uno rectángulo ó acutángulo; mas la idea del triángulo en sí, no está sujeta ni á tamaños ni á figuras particulares; se extiende á todas las figuras triangulares de todos los tamaños.
Palabra del Dia
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