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Aktualisiert: 27. Juni 2025
Was die mathematischen Wahrheiten betrifft, so würde noch weniger der für einen Geometer gehalten werden, der die Theoreme Euklids auswendig wüßte, ohne ihre Beweise, ohne sie, wie man im Gegensatze sich ausdrücken könne, inwendig zu wissen. Ebenso würde die Kenntnis, die einer durch Messung vieler rechtwinklichten Dreiecke sich erwürbe, daß ihre Seiten das bekannte Verhältnis zueinander haben, für unbefriedigend gehalten werden. Die Wesentlichkeit des Beweises hat jedoch auch beim mathematischen Erkennen noch nicht die Bedeutung und Natur, Moment des Resultates selbst zu sein, sondern in diesem ist er vielmehr vorbei und verschwunden. Als Resultat ist zwar das Theorem ein als wahr eingesehenes. Aber dieser hinzugekommene Umstand betrifft nicht seinen Inhalt, sondern nur das Verhältnis zum Subjekt; die Bewegung des mathematischen Beweises gehört nicht dem an, was Gegenstand ist, sondern ist ein der Sache äußerliches Tun. So zerlegt sich die Natur des rechtwinklichten Dreiecks nicht selbst so, wie es in der Konstruktion dargestellt wird, die für den Beweis des Satzes, der sein Verhältnis ausdrückt, nötig ist; das ganze Hervorbringen des Resultats ist ein Gang und Mittel des Erkennens. Auch im philosophischen Erkennen ist das Werden des Daseins als Daseins verschieden von dem Werden des Wesens oder der innern Natur der Sache. Aber das philosophische Erkennen enthält erstens beides, da hingegen das mathematische nur das Werden des Daseins, d.h. des Seins der Natur der Sache im Erkennen als solchem darstellt. Fürs andre vereinigt jenes auch diese beiden besondern Bewegungen. Das innre Entstehen oder das Werden der Substanz ist ungetrennt Übergehen in das
Die Gunst, die ein Mitglied einer Serie oder Gruppe in der Zubilligung der Dividende erwürbe, würde es in den anderen Gruppen und Serien schädigen; sein eigenes Interesse zwingt es also zur größten Objektivität; auch ist es interessirt, daß die Harmonie nicht gestört wird, weil diese Schädigung des Ganzen unfehlbar den größten Schaden für es selbst brächte.
"Wie gern ich euch das gönnte," sprach Rüdiger der Degen, 2294 "Daß ich euch meiner Gabe die Fülle dürfte wägen Nach meinem Wohlgefallen; wie gerne that ich das, So es mir nicht erwürbe der edeln Königin Haß!" "Laßt ab, edler Rüdiger," sprach wieder Gernot, 2295 "Nie ward ein Wirth gefunden, der es den Gästen bot So freundlich und so gütlich, als uns von euch geschehn.
Denn wenn ich es untersuchte, so erfand ich doch darin die Abkehr von dem vergänglichen Weltwesen nicht erwirkt, noch das Verlangen nach der himmlischen Freude entzündet; sondern daß ich frei würde und ein wackerer Held, der Ehren erwürbe Brun zum Trost und Irmela zur Freude: das war all’ mein Verhoffen und mein Begehr, wie vorhin.
Ihm wär’ es allzeit lebendig im Herzen geblieben, und Anderes hätt’ er nicht erstrebt, als daß er mir Befreiung erwürbe und mich in das Erbe seines Namens und seiner Güter setzte. Er hätte manchen Gang darum gethan und auch Graf Eberhard – ich kennte doch Adelbert aus Bruno’s Geschichte? – – wäre ihm eifrig zur Seite gestanden.
"Darunter lag von Golde ein Wunschrüthelein; Wenn ich den Hort erwürbe, mein eigen müst es sein: Wer Meister wär der Gerte, das ist mir wohl bekannt, Dem wär sie nicht zu Kaufe um alles kaiserliche Land."
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