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Aktualisiert: 6. Mai 2025
Die Puncttransformationen haben dagegen die characteristische Eigenschaft, vereinigt gelegene consecutive Linienelemente in eben solche zu verwandeln: die linearen und dualistischen Transformationen endlich bewahren die vereinigte Lage consecutiver Connex-Elemente.
[Tyrconnel.] Bald nach der Prorogation erhielt diese verwegene Partei eine wichtige Verstärkung. Richard Talbot, Earl von Tyrconnel, der Heftigste und Unbeugsamste von Allen, welche die Freiheiten und die Religion Englands haßten, kam von Dublin am Hofe an. Talbot stammte aus einer alten normännischen Familie, die lange in Leinster ansässig gewesen, dort in Verfall gerathen war, die Sitten der Celten angenommen hatte, gleich diesen der alten Religion anhing und sich bei dem Aufstande von 1641 denselben angeschlossen hatte. In seiner Jugend war er einer der bekanntesten Schwindler und Raufbolde Londons gewesen. Als Karl und Jakob in Flandern in der Verbannung lebten, war er ihnen als ein Mann vorgestellt worden, der zu dem abscheulichen Dienste, den Protector zu ermorden, geschickt und bereit war. Bald nach der Restauration versuchte es Talbot, durch einen noch schändlicheren Dienst die Gunst der königlichen Familie zu erlangen. Man bedurfte eines Vorwandes, um den Herzog von York deshalb zu rechtfertigen, daß er das Eheversprechen brach, durch welches er von Anna Hyde den höchsten Beweis von weiblicher Liebe erlangt hatte. Talbot unternahm es in Verbindung mit einigen seiner ausschweifenden Genossen, einen solchen Vorwand zu liefern. Es wurde verabredet, die junge Dame als ein Geschöpf ohne Tugend, Scham und Ehrgefühl darzustellen und einen langen Roman von zärtlichen Zusammenkünften und heimlichen Gunstbezeigungen zu erdichten. Talbot insbesondere erzählte, wie er bei einem seiner heimlichen Besuche so unglücklich gewesen sei, das Dintenfaß des Kanzlers über einen Stoß von Papieren zu schütten und wie geschickt sie der Entdeckung dadurch vorgebeugt habe, daß sie die Schuld an dem Unfalle auf ihren Affen schob. Diese Geschichten, die, selbst wenn sie wahr gewesen wären, nur über die Lippen des gemeinsten Menschen hätten kommen können, waren reine Erfindungen. Talbot war auch bald genöthigt, dies einzugestehen, und er that es ohne zu erröthen. Die verleumdete Dame wurde Herzogin von York. Wäre ihr Gemahl ein wirklich rechtschaffener und ehrenwerther Mann gewesen, so würde er die Schurken, die sie verleumdet hatten, mit Entrüstung und Verachtung aus seiner Nähe verbannt haben. Aber es war eine characteristische Eigenheit Jakob's, daß er eine auch noch so schändliche und gemeine Handlung nicht für verwerflich hielt, wenn sie in der Absicht begangen war, seine Gunst zu gewinnen. Talbot hatte nach wie vor Zutritt bei Hofe, erschien täglich mit frecher Stirn vor der Fürstin, die er hatte ins Verderben stürzen wollen und erhielt bald den einträglichen Posten eines Hauptkupplers ihres Gemahls. Nicht lange darauf wurde Whitehall plötzlich durch die Nachricht erschreckt, daß Dick Talbot, wie er gewöhnlich genannt wurde, einen Plan zur Ermordung des Herzogs von Ormond geschmiedet habe. Der Bravo wurde in den Tower geschickt, aber schon nach wenigen Tagen stolzirte er wieder in den Galerien umher und beförderte Briefchen zwischen seinem Gebieter und den schamlosesten Hoffräuleins. Vergebens drangen ergraute und besonnene Rathgeber in die königlichen Brüder, diesen abscheulichen Menschen nicht zu begünstigen, dessen einzige Empfehlung sein einnehmendes
Nachdem nun schon lange von dem Verhältnisse der Betrachtungsweisen, die einander einschliessende Gruppen zu Grunde legen, nicht mehr die Rede war, mag hier noch einmal ein Beispiel für die allgemeine Theorie des §.2 gegeben werden. Wir mögen uns die Frage vorlegen, wie denn vom Standpuncte „aller Puncttransformationen" projectivische Eigenschaften aufzufassen sind, wobei von den dualistischen Umformungen, die eigentlich mit zur Gruppe der projectivischen Geometrie gehören, abgesehen werden mag. Die Frage deckt sich dann mit der andern: durch welche Bedingung aus der Gesammtheit der Puncttransformationen die Gruppe der linearen ausgeschieden wird. Das Characteristische der letzteren ist, dass sie jeder Ebene eine Ebene zuordnen: sie sind diejenigen Puncttransformationen, vermöge deren die Mannigfaltigkeit der Ebenen (oder, was auf dasselbe hinaus kommt, der geraden Linien) erhalten bleibt. Die projectivische Geometrie ist aus der Geometrie aller Puncttransformationen ebenso durch Adjunction der Mannigfaltigkeit der Ebenen zu gewinnen, wie die elementare Geometrie aus der projectivischen durch Adjunction des unendlich fernen Kugelkreises. Insbesondere haben wir z.
Der characteristische Zug des Puritaners war Abscheu gegen die Eigenthümlichkeiten der römischen Kirche. Er hatte sich nur deshalb von der anglikanischen Kirche losgetrennt, weil er meinte, daß sie ihrer hochmüthigen und üppigen Schwester, der Zauberin mit dem goldenen Becher und dem Purpurgewande, zu ähnlich sähe.
Bei diesem Standpuncte muss man Punct, Curve, Fläche gleichmässig als Aggregate von Flächenelementen auffassen, und zwar von zweifach unendlich vielen. Denn die Fläche wird von ∞^2 Elementen bedeckt, die Curve von ebenso vielen berührt, durch den Punct gehen ∞^2 hindurch. Aber diese zweifach unendlichen Aggregate von Elementen haben noch eine characteristische Eigenschaft gemein.
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