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Aktualisiert: 12. Juni 2025
Mathematische Principien der Naturphilosophie, wie Newton sein Werk genannt hat, wenn sie diese Bestimmung in einem tiefern Sinn erfüllen sollten, als er und das ganze bakonische Geschlecht von Philosophie und Wissenschaft hatte, müßten ganz andere Dinge enthalten, um ein Licht in diese noch dunkeln aber höchst betrachtungswürdigen Regionen zu bringen.
Stoßen Sie sich nicht daran, daß eine mathematische Formel vorkommt; die mathematische Formel hat nichts mit dem Wesen der Sache zu tun.
Die Linien waren rein und sicher gezogen, das sogenannte Linearperspective war, so weit meine Augen urteilen konnten denn eine mathematische Prüfung konnte ich nicht anlegen , richtig, der Stoff des Schwarzstiftes war gut beherrscht, und mit seinen geringen Mitteln war Haushaltung getroffen, darum standen die Körper klar da und lösten sich von der Umgebung.
Das zweite Verfahren aber ist die mathematische und zwar hier die geometrische Konstruktion, vermittelst deren ich in einer reinen Anschauung, ebenso wie in der empirischen, das Mannigfaltige, was zu dem Schema eines Triangels überhaupt, mithin zu seinem Begriffe gehört, hinzusetzen wodurch allerdings allgemeine synthetische Sätze konstruiert werden müssen.
In der Abtheilung für mathematische Astronomie hatte man es für unter seiner Würde gehalten, Beobachtungen anzustellen; in der für die Meridianmessung hatte man nichts entdeckt; in der für physikalische Beobachtungen hatte man nichts wahrgenommen; in der für Geodäsie nichts bemerkt; in der für Meteorologie war Niemand etwas aufgefallen; in der für die Berechnungen hatte man nichts gesehen.
Die philosophische Erkenntnis ist die Vernunfterkenntnis aus Begriffen, die mathematische aus der Konstruktion der Begriffe. Einen Begriff aber konstruieren, heißt: die ihm korrespondierende Anschauung a priori darstellen.
Und so kam er denn mit allen Ehren und ohne Schaden durch das Examen, wenn man von einigen blauen Flecken an seinem linken Fuße und in der linken Rippengegend absah. Diese Flecke rührten wieder von Seybold her, von demselben Seybold, der ihn als »Schäflein« wegen seiner »Inkollegialität« und seiner »Anmaßung« so bieder gehaßt hatte. Das mathematische Examen hatte Seybold sehr glatt bestanden.
Die Inkommensurabilität, welche in dem Beispiel Spinoza's liegt, schließt überhaupt die Funktionen krummer Linien in sich, und führt näher auf das Unendliche, das die Mathematik bei solchen Funktionen, überhaupt bei den Funktionen veränderlicher Größen eingeführt hat, und welches das wahrhafte mathematische, quantitative Unendliche ist, das auch Spinoza sich dachte.
Es wird aber niemand einen solchen Einwand machen, der zu erkennen vermag, wie in der Darstellung dieses Buches dem sozialen Leben eben lebendige und nicht mathematische Gesetze zugrunde liegend gedacht werden.
Mit Sicherheit als dieser Zeit angehoerig sind nicht einmal lateinische Uebersetzungen populaerer philosophischer Kompendien nachzuweisen; wer Philosophie trieb, las und disputierte griechisch. In den Fachwissenschaften ist die Taetigkeit gering. So gut man auch in Rom verstand zu ackern und zu rechnen, so fand doch die physikalische und mathematische Forschung dort keinen Boden.
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