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Aktualisiert: 12. Juni 2025
Lombardo Rend.: Rendiconti dell' Istituto Lombardo di scienze e lettere. Math. Ann.: Mathematische Annalen. Mém. prés.: Mémoires présentés par divers savants
War von ihnen auch nicht genau der mathematische Mittelpunkt getroffen worden, so erwies sich der Raum zwischen diesem und den beiden Nadeln kaum merkbar und schien bei beiden obendrein noch gleich groß zu sein. Die Versammlung befand sich nun in neuer Verlegenheit.
Aber es kam nicht zum Aufatmen, von neuem gab es Kämpfe, hartnäckigen Widerstand gegen das ungeborene Kind. Die mathematische Wahrscheinlichkeit, die klare Vernunft, der höhere Sinn des Lebens wurden dagegen zu Hilfe gerufen.
Die mathematische Litteratur der allerneuesten Zeit jedoch ist nicht sehr reich an Forschungen auf diesem Gebiete; es hat den Anschein, als wenn jenes Zeitalter, welches man das heroische nennen könnte, und durch welches jede Disziplin einmal hindurchgeht, schon von der Nicht-Euklidischen Geometrie durchlaufen sei.
Aber mathematische Kategorien herbeizunehmen, um daraus für die Methode oder den Inhalt philosophischer Wissenschaft etwas bestimmen zu wollen, zeigt sich wesentlich dadurch als etwas Verkehrtes, daß insofern mathematische Formeln Gedanken und Begriffsunterschiede bedeuten, diese ihre Bedeutung sich vielmehr zuerst in der Philosophie anzugeben, zu bestimmen und zu rechtfertigen hat.
Nicht das Sinnenbild des Kreises, der Ellipse, eher die mathematische Formel, das Gesetz für beide, weiterhin das Gesetz für ihre Stellung unter den Kegelschnitten, endlich ihre Stellung in der Gesamtwirklichkeit das Wesen der Ellipse und des Kreises; Wesen und Wahrheit dasselbe. Wesen nicht unveränderlicher Seinskern. Zehnte Untersuchung. Der Begriff der Philosophie 15
Auch heute schüttelte er den Kopf und unterdrückte sichtlich eine Antwort, weil er mich nicht verletzen wollte. »Ich glaube, wir haben Grenzpfähle berührt, die das Reich des Weibes von dem des Mannes trennen,« sagte ich nachdenklich. »Wir sind nicht imstande, wie Ihr, alle Probleme in kühler Objektivität zu lösen, wie eine mathematische Aufgabe.«
Nun kann man die jetzt in diesem Fache der Naturforschung herrschende Methode in die naturalistische und szientifische einteilen. Er behauptet also, daß man die Größe und Weite des Mondes sicherer nach dem Augenmaße, als durch mathematische Umschweife bestimmen könne.
Die philosophische Erkenntnis betrachtet also das Besondere nur im Allgemeinen, die mathematische das Allgemeine im Besonderen, ja gar im Einzelnen, gleichwohl doch a priori und vermittelst der Vernunft, so daß, wie dieses Einzelne unter gewissen allgemeinen Bedingungen der Konstruktion bestimmt ist, ebenso der Gegenstand des Begriffs, dem dieses Einzelne nur als sein Schema korrespondiert, allgemein bestimmt gedacht werden muß.
Wir haben aber hierbei einen wesentlichen Unterschied übersehen, der unter den Objekten d.i. den Verstandesbegriffen herrscht, welche die Vernunft zu Ideen zu erheben trachtet, da nämlich, nach unserer obigen Tafel der Kategorien, zwei derselben mathematische, die zwei übrigen aber eine dynamische Synthesis der Erscheinungen bedeuten.
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