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Aktualisiert: 12. Juni 2025
Das erste bedeutet das mathematische Ganze aller Erscheinungen und die Totalität ihrer Synthesis, im Großen sowohl als im Kleinen, d.i. sowohl in dem Fortschritt derselben durch Zusammensetzung, als durch Teilung.
Das zweite Verfahren aber ist die mathematische und zwar hier die geometrische Konstruktion, vermittelst deren ich in einer reinen Anschauung, ebenso wie in der empirischen, das Mannigfaltige, was zu dem Schema eines Triangels überhaupt, mithin zu seinem Begriffe gehört, hinzusetzen wodurch allerdings allgemeine synthetische Sätze konstruiert werden müssen.
Es fesselt und interessiert die dialektische Gewandtheit, die Agilität des Geistes, die sofort in Zahlen und Ziffern herauszubekommen sucht, was sie schon als vorgezeugtes Resultat bereithält und auf die der von Weininger selbst zitierte Kantsche Ausspruch von der »Eitelkeit auf das mathematische Gepränge« recht gut zu passen scheint.
Einst ward mit seiner Hilfe einer gefaßt, der schon längst verdächtig war, alles abzuschreiben. Diederich überließ ihm, mit Wissen des Lehrers, eine mathematische Aufgabe, die in der Mitte absichtlich gefälscht und deren Endergebnis dennoch richtig war.
Die philosophische Erkenntnis betrachtet also das Besondere nur im Allgemeinen, die mathematische das Allgemeine im Besonderen, ja gar im Einzelnen, gleichwohl doch a priori und vermittelst der Vernunft, so daß, wie dieses Einzelne unter gewissen allgemeinen Bedingungen der Konstruktion bestimmt ist, ebenso der Gegenstand des Begriffs, dem dieses Einzelne nur als sein Schema korrespondiert, allgemein bestimmt gedacht werden muß.
Sie erwiderte, daß sie auf dem Land überhaupt nicht regelmäßig zu arbeiten pflege, doch könne sie’s nicht hindern, daß gewisse mathematische Probleme, mit denen sie sich eben beschäftige, ihr auch in den Ruhestunden nachgingen, wie es ihr eben jetzt begegnet sei, während sie auf der Wiese gelegen war und zum Himmel aufgesehn hatte.
Zunächst durchs mathematische. Bei den Klausuraufsätzen saß Seybold wieder neben Semper, und als dieser gelegentlich einen Blick in die Papiere seines Nachbarn warf, sah er, daß dieser wörtlich von ihm abschrieb. »Mensch, bist du des Teufels?« flüsterte Asmus. »Das muß ja herauskommen. Schreib’ wenigstens auch von anderen ab.«
Die philosophische Erkenntnis ist die Vernunfterkenntnis aus Begriffen, die mathematische aus der Konstruktion der Begriffe. Einen Begriff aber konstruieren, heißt: die ihm korrespondierende Anschauung a priori darstellen.
Sie werden auf Autorität angenommen. Autorität ist das Zutrauen zu unsrer richtigen Beobachtungsgabe, und unsrer Wahrhaftigkeit. Zwar können auch a priori mögliche Erkenntnisse auf Autorität angenommen werden, wie z. B. der mechanische Künstler so viele mathematische Sätze ohne Untersuchung und Beweis auf das Zeugniß andrer, und seiner eignen Erfahrung von der Anwendbarkeit derselben, annimmt.
Sie müssen sich damit zufrieden geben, daß solche mathematische Begriffe eben rein mathematische Denknotwendigkeiten sind. Überlegen Sie nur: auf der elementaren Stufe des Unterrichts, auf der sie sich noch befinden, hält es sehr schwer, für vieles, das man berühren muß, die richtige Erklärung zu geben.
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