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Aktualisiert: 19. Juni 2025
Zu diesem Ende ist nun erstlich die Synthesis einer Reihe, sofern sie niemals vollständig ist, genau zu bestimmen. Man bedient sich in dieser Absicht gewöhnlich zweier Ausdrücke, die darin etwas unterscheiden sollen, ohne daß man doch den Grund dieser Unterscheidung recht anzugeben weiß. Die Mathematiker sprechen lediglich von einem progressus in infinitum.
Aber in dem Land, das seit jeher die besten Mathematiker und Logiker hervorbringt die nun alle außerhalb ihres Landes leben und arbeiten , wurden die Computer nicht auf der Grundlage ihrer theoretischen Arbeit gebaut, sondern als Kopien von Computern, die aus dem Westen illegal eingeschmuggelt waren.
Die Fragen: ob die Welt einen Anfang und irgendeine Grenze ihrer Ausdehnung im Raume habe, ob es irgendwo und vielleicht in meinem denkenden Selbst eine unteilbare und unzerstörliche Einheit, oder nichts als das Teilbare und Vergängliche gebe, ob ich in meinen Handlungen frei, oder, wie andere Wesen, an dem Faden der Natur und des Schicksals geleitet sei, ob es endlich eine oberste Weltursache gebe, oder die Naturdinge und deren Ordnung den letzten Gegenstand ausmachen, bei dem wir in allen unseren Betrachtungen stehenbleiben müssen: das sind Fragen, um deren Auflösung der Mathematiker gerne seine ganze Wissenschaft dahingäbe; denn diese kann ihm doch in Ansehung der höchsten und angelegentsten Zwecke der Menschheit keine Befriedigung verschaffen.
Die Gründlichkeit der Mathematik beruht auf Definitionen, Axiomen, Demonstrationen. Ich werde mich damit begnügen, zu zeigen: daß keines dieser Stücke in dem Sinne, darin sie der Mathematiker nimmt, von der Philosophie könne geleistet, noch nachgeahmt werden.
Von Ostern 1857 bis ebendahin 1859 studierte ERNST ABBE Mathematik, Physik, Astronomie und Philosophie an der Universität Jena, wo er sich besonders an K. SNELL anschloß, von 1859-1861 in Göttingen, wo neben dem berühmten Physiker W. WEBER der große Mathematiker B. RIEMANN den stärksten Einfluß auf sein Denken gewann.
Die Schubertschen Methoden sind dazu bestimmt, eines Tages das übliche Hilfsmittel für den Mathematiker zu werden, wie es augenblicklich die Cartesische Geometrie ist, und niemand wird mich der Übertreibung beschuldigen, der bedenkt, daß dieselben in einer Unzahl von Fällen zur Lösung des allgemeinen Problemes der Elimination dienen, d. h. die Zahl der Lösungen eines Systemes von algebraischen Gleichungen zu bestimmen.
Du bist ja ein guter Mathematiker und hast das alles erst voriges Jahr gelernt, du könntest dich darum annehmen. Jede Woche zwei richtige Nachhilfstunden." Karl schien von diesem Lehrauftrag nicht begeistert. "Ich habe so wenig Zeit," wandte er ein. "Das ist wahr, aber du wirst auch keinen bessern Rat wissen und den Vierer müssen wir doch wegbringen, nicht? Gebt einmal den Kalender her.
Daß der Meßkünstler, nach seiner Methode, in der Philosophie nichts als Kartengebäude zustande bringe, der Philosoph nach der seinigen in dem Anteil der Mathematik nur ein Geschwätz erregen könne, wiewohl eben darin Philosophie besteht, seine Grenzen zu kennen, und selbst der Mathematiker, wenn das Talent desselben nicht etwa schon von der Natur begrenzt und auf sein Fach eingeschränkt ist, die Warnungen der Philosophie nicht ausschlagen, noch sich über sie wegsetzen kann.
In dieser Weise redete ich einmal im Anfange des Jahres 1851 mit dem geistvollen, würdigen Zuchthauspfarrer und dachte: "Gelt, Theologe, der Freischärler schlägt dich doch noch aus dem Felde; du verstehst mehr als ein Dutzend anderer Pfarrer im Lande und bist zudem bei allem Christenthum ein vorherrschender Verstandesmensch, ein Mathematiker, aber mich soll kein katholischer Pfarrer durch Ueberzeugung von meinem Mangel an gründlichem Wissen und ernstem Denken bekehren!"
Daß der Meßkünstler, nach seiner Methode, in der Philosophie nichts als Kartengebäude zustande bringe, der Philosoph nach der seinigen in dem Anteil der Mathematik nur ein Geschwätz erregen könne, wiewohl eben darin Philosophie besteht, seine Grenzen zu kennen, und selbst der Mathematiker, wenn das Talent desselben nicht etwa schon von der Natur begrenzt und auf sein Fach eingeschränkt ist, die Warnungen der Philosophie nicht ausschlagen, noch sich über sie wegsetzen kann.
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