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Aktualisiert: 19. Mai 2025
»Bis in die neueren Zeiten stand die analytische Methode, wie sie Cartesius geschaffen, sozusagen nur auf einem Fuße. Plücker kommt die Ehre zu, sie auf zwei gleiche Stützen gestellt zu haben, indem er ein ergänzendes Koordinatensystem einführte. Diese Entdeckung war daher unvermeidlich geworden, nachdem einmal die Tiefblicke Steiners dem Geiste der Mathematiker zugeführt waren.« Sylvester, Phil.
Nicht-Euklidische Geometrie. Die letzte Kategorie von Arbeiten, mit denen ich mich zu beschäftigen habe, umfaßt eine Reihe von Untersuchungen, die zu lebhaften Diskussionen Veranlassung gegeben haben und wunderbar zu sagen eine Zeit lang die Mathematiker in zwei Feldlager geteilt haben, »das eine gewappnet gegen das andere«; heutzutage bilden sie denjenigen Teil der Wissenschaft des Raumes, den man »Nicht-Euklidische Geometrie« und »Theorie der beliebig ausgedehnten Mannigfaltigkeiten« oder »Geometrie von n Dimensionen« nennt.
Während der Aufenthalt des *Pythagoras* in Aegypten unter Anderen auch noch von *Strabon* und *Antiphon* bestätiget wird, nennt uns *Diodor* eine ganze Reihe von Namen, indem er sagt; »Die aegyptischen Priester nennen unter den Fremden, welche nach den Verzeichnissen in den heiligen Büchern vormals zu ihnen gekommen seien, den *Orpheus*, *Musaios*, *Melampus* und *Daidalos*, nach diesen den Dichter *Homer*, den Spartaner *Lykurgos*, ingleichen den Athener *Solon* und den Philosophen *Platon*. Gekommen sei zu ihnen auch der Samier *Pythagoras* und der Mathematiker *Eudoxos*, ingleichen *Demokritos von Abdera* und *Oinopides von Chios*. Von allen diesen weisen sie noch Spuren auf, von den Einen Bildnisse von den Anderen Orte und Gebäude, die nach ihnen benannt sind.
Ich hatte den Philosophen, den Physiker, Mathematiker, Maler, Mechaniker, Färber und Gott weiß wen alles in Anspruch genommen; dies hörte er im allgemeinen ganz geduldig an, als ich ihm aber die Abhandlung im einzelnen vorlesen wollte, verbat er sich's und lachte mich aus: ich sei, meinte er, in meinen alten Tagen noch immer ein Kind und Neuling, daß ich mir einbilde, es werde jemand an demjenigen teilnehmen, wofür ich Interesse zeige, es werde jemand ein fremdes Verfahren billigen und es zu dem seinigen machen, es könne in Deutschland irgend eine gemeinsame Wirkung und Mitwirkung stattfinden!
Wie man der französischen Sprache niemals den Vorzug streitig machen wird, als ausgebildete Hof und Weltsprache sich immer mehr aus und fortbildend zu wirken, so wird es niemand einfallen, das Verdienst der Mathematiker gering zu schätzen, welches sie, in ihrer Sprache, die wichtigsten Angelegenheiten verhandelnd, sich um die Welt erwerben, indem sie alles, was der Zahl und dem Maß im höchsten Sinne unterworfen ist, zu regeln, zu bestimmen und zu entscheiden wissen.
Das Wort: es solle kein mit der Geometrie Unbekannter, der Geometrie Fremder in die Schule des Philosophen treten, heißt nicht etwa, man solle ein Mathematiker sein, um ein Weltweiser zu werden. Geometrie ist hier in ihren ersten Elementen gedacht, wie sie uns im Euklid vorliegt und wie wir sie einen jeden Anfänger beginnen lassen.
Sogar die Mathematiker, die sich fast ausschließlich in unseren Kategorien des Raumes und der Zeit bewegen, sind zum Teil bemüht, von Anschauungen möglichst abzusehen und ihre Axiome in ein rein logisches Gewand zu kleiden.
Der Mathematiker hüstelte: »Ich muß da zu besserem Verständnis dieser dunklen Angaben hinzufügen, daß mich der Zögling Törleß einmal aufgesucht hat, um sich eine Erklärung gewisser Grundbegriffe der Mathematik so auch des Imaginären zu erbitten, die der ungeschulten Vernunft tatsächlich Schwierigkeiten bereiten können.
Als Mathematiker und Philosoph ungläubig von Anfang, war er lange zweifelhaft, ob diese Anschauung nicht etwa angelernt sei; denn Makarie mußte gestehen, frühzeitig Unterricht in der Astronomie genossen und sich leidenschaftlich damit beschäftigt zu haben.
Aus all dem Gesagten geht zur Genüge hervor, daß die gegen Martin Behaim angebrachten Verdächtigungen ohne allen Grund sind. Martin Behaim, Schüler des Regiomontanus und portugiesischer Kosmograph hat für einen der gelehrtesten Mathematiker und Astronomen seines Jahrhunderts gegolten.
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