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Aktualisiert: 6. Juni 2025
Breitegrad in arithmetischer Progression herab, was den Beobachtungen widerspricht, so finge der ewige Schnee unter der Breite des Pic erst bei 2050 Toisen über der Meeresfläche an, somit 550 Toisen höher als in den Pyrenäen und in der Schweiz. Dieses Ergebniß wird noch durch andere Beobachtungen unterstützt.
Aber diese zwei neuen Schlüsse geben wieder zusammen vier Prämissen, welche vier neue Schlüsse erfordern; diese haben acht Prämissen, deren acht Schlüsse wieder für ihre sechzehn Prämissen sechzehn Schlüsse geben, und so fort in einer geometrischen Progression ins Unendliche.
In dem einfachsten Falle nun eines Rektangels überhaupt a b ist jeder der beiden Faktoren eine einfache Größe, aber schon in dem weitern selbst elementarischen Beispiele vom Trapez ist nur der eine Faktor das Einfache der halben Höhe, der andere dagegen wird durch eine Progression bestimmt; er ist gleichfalls ein Lineares, dessen Größebestimmtheit aber verwickelter ist; insofern sie nur durch eine Reihe ausgedrückt werden kann, so heißt analytisch, d. h. arithmetisch das Interesse, sie zu summiren; das geometrische Moment darin aber ist die Multiplikation, das Qualitative des Übergangs aus der Dimension der Linie in die Fläche; der eine Faktor ist diskret nur für die arithmetische Bestimmung des andern genommen worden, und ist für sich, wie dieser, die Größe eines Linearen.
Wenn jeder von diesen Jüngern auf ähnliche Weise verfuhr und dieses System fortgesetzt wurde, so musste sich die Zahl der Gläubigen nach einer bestimmten Progression vermehren. Diese Jünger sahen die Wunder Jesu; sie glaubten an ihn und deshalb an seine Verheißung und lebten nach seiner Vorschrift.
Wenn es dagegen an den drei ersten Maitagen reichlich thauet, so braucht es den ganzen Monat über keinen mehr. Maienthau macht grüne Au. Oder, der Bauer rechnet auch in arithmetischer Progression also: Thaut es im Mai fünfmal, so erwartet man eine Viertelsernte; zehnmal, so giebts eine halbe; fünfzehnmal, so giebts eine volle Ernte. Thau auf der Wiese ist Geld in der Truhe.
Die roemische Popularpartei war in immer steigender Progression aus der Reform in die Revolution, aus der Revolution in die Anarchie, aus der Anarchie in den Krieg gegen das Eigentum gedraengt worden; sie feierte unter sich das Andenken der Schreckensherrschaft und schmueckte, wie einst der Gracchen, so jetzt des Catilina Grab mit Blumen und Kraenzen; sie hatte unter Caesars Fahne sich gestellt, weil sie von ihm das erwartete, was Catilina ihr nicht hatte verschaffen koennen.
Auch die Nationalliberale Partei hat diese Ansicht geteilt, so lange sie noch in anderem Sinn als heute eine »liberale« Partei war. Zuzugeben ist natürlich auch, daß eine direkte Besteuerung des Einkommens allerdings jene Ungerechtigkeit, als solche, um so vollkommener beseitigen könnte, in je schärferer Progression dabei die größeren Einkommen herangezogen würden.
Das Urgesetz der »harmonischen Progression« ist es vorzugsweise, welches, analog der Kreisform bei den bildenden Künsten, den Keim der wichtigsten Weiterbildung und die leider fast unerklärte Erklärung der verschiedenen musikalischen Verhältnisse in sich trägt. Alle musikalischen Elemente stehen unter sich in geheimen, auf Naturgesetze gegründeten Verbindungen und Wahlverwandtschaften.
Das Beispiel von dem Pfennig, der, seit Christi Geburt zu ganz niedrigem Zinsfuß auf Zins liegend, heute den Wert eines Goldklumpens gewonnen haben müßte, schwerer als alles Gold der Erde zusammengenommen, erläutert die physische Unmöglichkeit dauernden Fortbestehens von Einrichtungen, kraft welcher Vermögen und Besitz die Eigenschaft haben sollen, in geometrischer Progression anzuwachsen, also, wie niedrig der Koeffizient dieses Wachstums mit der Zeit auch werden möchte, doch mehr und mehr alles zu absorbieren, was als menschliche Arbeit und Gütererzeugung unter den Daseinsbedingungen auf unserem Planeten steht deren Beschränktheit doch einstweilen nur in kühnen Phantasieen als aufgehoben erscheint.
Angenommen, unter 28½ Grad sey die Temperatur gleich Null, so ergibt sich nach dem Gesetz der Wärmeabnahme, auf 98 Toisen einen Grad gerechnet, das der Schnee in 2058 Toisen über einer Ebene mit einer mittleren Temperatur von 21°, wie sie der Küste von Teneriffa zukommt, lieben bleiben muß. Diese Zahl stimmt fast ganz mit der, welche sich bei der Annahme einer arithmetischen Progression ergibt.
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