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Aktualisiert: 29. Mai 2025
In der im höchsten Puncte kaum 150' über dem Meere erhobenen Centralebene Luzon's findet sich an vielen Stellen nach den Beobachtungen des Padre Llanos unter der oberflächlichen thonigen sehr dünnen Lage ein Meeressediment; und an einzelnen Orten in der Provinz Pangasinam, nördlich vom Arayat, sollen sich Salzwasserseen befinden, in welchen wie in manchen süsses oder brackiges Wasser führenden Flüssen derselben Provinz, nach Aussage der Priester noch jetzt Bohrmuscheln leben sollen.
Rücken aber die beiden Puncte auf die Fläche, so wird dies Doppelverhältniss unabhängig von der Lage der Puncte gleich Null, ausser in dem Falle, dass die beiden Puncte auf eine Erzeugende zu liegen kommen, wo es unbestimmt wird.
In dieser Abtheilung hingegen entwickelt sich die negative Bestimmung, die im Daseyn liegt, welche dort nur erst Negation überhaupt, erste Negation war, nun aber zu dem Puncte des In-sichseyns des Etwas, zur Negation der Negation bestimmt ist. a. Etwas und ein Anderes. Etwas und Anderes sind beide erstens Daseyende oder Etwas. Zweitens ist ebenso jedes ein Anderes.
Sieht man von dem ausgezeichneten Puncte ab und betrachtet also die projectivische Geometrie auf der Fläche an sich, so hat man ein Bild der Geometrie der reciproken Radien in der Ebene. Man hat also: Geometrie der reciproken Radien in der Ebene und projectivische Geometrie auf einer Fläche zweiten Grades ist dasselbe,
Wenden wir auf einen Punct alle Berührungstransformationen an, so geht er in die Gesammtheit aller Puncte, Curven und Flächen über. In ihrer Gesammtheit erst bilden also Puncte, Curven und Flächen einen Körper unserer Gruppe.
York. Gnädigster Herr, ich bin nicht gegen euern Vater hier; sondern, wie ich bereits dem Lord von Westmorland sagte, die Verwirrung dieser Zeiten treibt uns zusammen, und gruppiert uns in diese ungeheure Form, um unsre Sicherheit zu erhalten. Ich sandte Eu. Durchlaucht die besondern Puncte, worinn wir uns beschwert befinden, und womit wir bey Hofe mit Verachtung abgewiesen worden sind.
Erst nach diesem grossen Erfolge der Gerechtigkeit, erst nachdem wir die historische Betrachtungsart, welche die Zeit der Aufklärung mit sich brachte, in einem so wesentlichen Puncte corrigirt haben, dürfen wir die Fahne der Aufklärung die Fahne mit den drei Namen: Petrarca, Erasmus, Voltaire von Neuem weiter tragen. Wir haben aus der Reaction einen Fortschritt gemacht.
So projicire man die Fläche von dem Puncte auf eine Ebene, wobei ein Kegelschnitt als Uebergangscurve auftritt.
Die Parallele zwischen dieser Geometrie der reciproken Radien und der projectivischen ergibt sich, sowie einmal die Frage nach einem Vergleiche vorhanden ist, von selbst, und es mag daher nur ganz im Allgemeinen auf die folgenden Puncte aufmerksam gemacht werden: In der projectivischen Geometrie sind Punct, Gerade, Ebene die Elementar-Begriffe.
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