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Aktualisiert: 10. Juni 2025
Vom Denken gilt das Gegentheil; es ist die zweite Potenz des Erkennens, deren Ausübung stets einige oft bedeutende Anstrengung erfordert und deren Begriffe es sind, welche sich oft der Befriedigung unserer unmittelbaren Wünsche entgegen- Die Welt als Wille und Vorstellung. Leipzig 1859. Bd. II. p. 99 ff.
Als die Grundlage der Behandlung der Gleichung von angegebener Art zeigt sich, daß die Potenz innerhalb ihrer selbst als ein Verhältniß, als ein System von Verhältnißbestimmungen, gefaßt wird.
Wir befinden uns hiermit bei der gewöhnlichen analytischen Entwickelung, die für den Zweck der Differentialrechnung so gefaßt wird, daß der veränderlichen Größe ein Zuwachs, dx, i gegeben und nun die Potenz des Binomiums durch die Gliederreihe, die ihm angehört, explicirt wird.
Betrachten wir zunächst das erste Verhältniß, und nehmen zu der aus der sogenannten Anwendung zu entnehmenden Bestimmung des Moments, worin das Interesse der Operation liegt, das einfachste Beispiel an den Kurven vor, die durch eine Gleichung der zweiten Potenz bestimmt sind. Bekanntlich ist unmittelbar durch die Gleichung das Verhältniß der Koordinaten gegeben in einer Potenzenbestimmung.
Indem die Methode von der Vorstellung des Zuwachses, den die veränderliche Größe erleiden solle, ausgeht, so kann Freilich auch eine solche, die nur eine Funktion von erster Potenz ist, auch einen Zuwachs erleiden; wenn nun hierauf, um das Differential zu finden, der Unterschied der hierdurch entstandenen zweiten Gleichung von der gegebenen genommen werden soll, so zeigt sich das Leere der Operation, daß, wie bemerkt, die Gleichung vor und nach derselben, für die sogenannten Zuwächse dieselbe ist als für die veränderlichen Größen selbst.
Lagrange Equations Numériques p. 125. Lagrange zeigt, daß Newton dadurch in den Fehler fiel, weil er das Glied der Reihe vernachlässigte, das die Potenz enthielt, auf welche es in der bestimmten Aufgabe ankam. Newton hatte sich an jenes formelle oberflächliche Princip, Glieder wegen ihrer relativen Kleinheit wegzulassen, gehalten.
In der Tat, der +Zweckbegriff+, der formal unserem beziehenden Denken entspringt, hat sein Ur- und Vorbild im eigenen Erleben des +Subjekts+. Dieses ist selbst durch und durch ein Zwecke-setzendes, »zielstrebiges« Wesen und es ist tätig, um diesen seinen Zwecken zu genügen, um sie zu verwirklichen, aus der Potenz in die Aktivität überzuführen. +Das Subjekt ist ein Zwecke-objektivierendes Wesen.+ Sein ganzes Tun ist ein +Inbegriff von Mitteln zur Realisation von Zwecken+, zur Erreichung von Zielen.
Becher, der hier als Repräsentant einer ganzen Klasse erscheinen möge, in einer 1843 gedruckten Abhandlung über die neunte Symphonie den vierten Satz »den mit jedem andern bestehenden Tonwerke an Eigentümlichkeit der Gestaltung wie an Großartigkeit der Komposition und kühnstem Aufschwung der einzelnen Gedanken völlig inkommensurabeln Ausfluß von Beethovens Genialität« und versichert, dies Werk stehe ihm »mit Shakespeares König Lear und etwa einem Dutzend anderer Emanationen des Menschengeistes in seiner höchsten poetischen Potenz im Himalayagebirge der Kunst als Dhawalagirispitze, selbst seine ebenbürtigen Genossen überragend«. Wie fast alle seine Meinungsgenossen gibt Becher eine ausführliche Schilderung der Bedeutung des »Inhalts« jedes der vier Sätze und ihrer tiefen Symbolik, der Musik geschieht auch nicht mit Einer Silbe Erwähnung.
Wenn wir aber den wunderbaren Organismus der ganzen Welt betrachten, so weit wir denselben erkennen können, so schließen wir aus der Vollkommenheit, die wir überall entdecken, dass der Geist, welchem dieser Organismus seinen Ursprung verdankt, die höchste Potenz geistiger Vollkommenheit sein müsse.
Das Mitleid, welches ich in seiner höchsten, mir oft krankhaft erscheinenden Potenz von je her für Menschen und Thiere empfand, ist eben die höhere und bessere Liebe, weil das Mitleid nichts für sich will, auch nicht Gegenseitigkeit, die meiste Liebe aber etwas sucht und braucht für sich."
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