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Aktualisiert: 20. Juli 2025
Der Übergang von der Grundgleichung, welche die Potenzenbestimmung enthält, zu jenen linearen Gleichungen enthält nun den angegebenen Übergang von der ursprünglichen Funktion, d. i. welche eine Gleichung ist, zu der abgeleiteten, welche ein Verhältniß ist, und zwar zwischen gewissen in der Kurve enthaltenen Linien.
Zuerst muß ich dir leider bekennen, daß mein Tagebuch aus Not, um meinem Vater gefällig zu sein, mit Hülfe eines Freundes aus mehreren Büchern zusammengeschrieben ist und daß ich wohl die darin enthaltenen Sachen und noch mehrere dieser Art weiß, aber keineswegs verstehe noch mich damit abgeben mag.
Das roemische Stadtrecht zwar beruhte rechtlich immer noch auf der in den Zwoelf Tafeln enthaltenen Formulierung des latinischen Landrechts.
Mit seiner Doppelliebe und seinem Kampf nach zwei Fronten ist er hart an den Schlund der Verzweiflung gedrängt. Der Deutsche und der Jude: ich habe einmal ein Gleichnis geträumt, ich weiß aber nicht, ob es verständlich ist. Ich legte die Tafeln zweier Spiegel widereinander, und es war mir zumute, als müßten die in beiden Spiegeln enthaltenen und bewahrten Menschenbilder einander zerfleischen.
Man erhält dann eine mehrfach unendliche Mannigfaltigkeit mit einer Anzahl von Dimensionen, die im Allgemeinen gleich der Zahl der in der Gruppe enthaltenen willkürlichen Parameter ist, die in besonderen Fällen herabsinkt, wenn nämlich das ursprünglich gewählte Gebilde die Eigenschaft besitzt, durch unendlich viele Transformationen der Gruppe in sich übergeführt zu werden.
Die Mappen wurden geöffnet, und bald sah man, daß der Sammler der in denselben enthaltenen Stücke kein Mann gewesen sei, der von der Tiefe der Kunst, von ihrem Ernste und von ihrer Bedeutung für das menschliche Leben eine Vorstellung gehabt habe. Er war eben ein Sammler gewöhnlicher Art gewesen, der die Menge und die Mannigfaltigkeit der Stücke vor Augen gehabt hatte.
Der letzte, durch den Telegraphen übermittelte Ukas war in den sibirischen Provinzen bekannt, und auf einen Russen lenkte sich dadurch, daß er von der Befolgung der in jenem enthaltenen Vorschriften speciell dispensirt war, schon die allgemeine Aufmerksamkeit, die der Courier des Czaar doch vor Allem zu vermeiden suchte.
Von was daher in solcher Darstellung angefangen wird, ist nicht das Konkrete selbst, sondern nur das einfache Unmittelbare, von dem die Bewegung ausgeht. Außerdem fehlt, wenn ein Konkretes zum Anfange gemacht wird, der Beweis, dessen die Verbindung der im Konkreten enthaltenen Bestimmungen bedarf.
Erst aus der tiefern Kenntniß der anderen Wissenschaften erhebt sich für den subjektiven Geist das Logische als ein nicht nur abstrakt Allgemeines, sondern als das den Reichthum des Besonderen in sich fassende Allgemeine; wie derselbe Sittenspruch in dem Munde des Jünglings, der ihn ganz richtig versteht, nicht die Bedeutung und den Umfang besitzt, welchen er im Geiste eines lebenserfahrenen Mannes hat, dem sich damit die ganze Kraft des darin enthaltenen Gehaltes ausdrückt, so erhält das Logische erst dadurch die Schätzung seines Werths, wenn es zum Resultate der Erfahrung der Wissenschaften geworden ist; es stellt sich daraus als die allgemeine Wahrheit, nicht als eine besondere Kenntniß neben anderem Stoffe und Realitäten, sondern als das Wesen alles dieses sonstigen Inhalts dem Geiste dar.
Bei dem Lavahändler hatte ich schon dergleichen Exemplare unter der Rubrik der wirklichen Laven gefunden, und ich freute mich, entdeckt zu haben, daß es vulkanischer Ruß sei, abgesetzt aus den heißen Schwaden, die darin enthaltenen verflüchtigten mineralischen Teile offenbarend.
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