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Der Hauptsatz, der in der Geometrie, welche die Gruppe aller Puncttransformationen zu Grunde legt, in Geltung ist, ist der, dass eine Puncttransformation für eine unendlich kleine Partie des Raumes immer den Werth einer linearen Transformation hat. Die Entwickelungen der projectivischen Geometrie haben also nun ihren Werth für das Unendlichkleine, und hierin liegt, mag sonst die Wahl der Gruppe bei Behandlung von Mannigfaltigkeiten willkürlich sein
Nach dieser vorläufigen Verständigung wäre zunächst der Hauptsatz einzuräumen, mancherlei alte Sitte geht durch den Gebrauch der plattdeutschen Sprache auf die Glieder der Familie über, und
Welches ist doch der Hauptsatz zu dem einer der kühnsten und kältesten Denker, der Verfasser des Buches "Ueber den Ursprung der moralischen Empfindungen" vermöge seiner ein- und durchschneidenden Analysen des menschlichen Handelns gelangt?
Weil das Quantitative die als aufgehoben gesetzte Bestimmtheit ist, so glaubte man für die Einheit des Absoluten, für die Eine Substantialität, Viel oder vielmehr Alles gewonnen zu haben, indem man den Gegensatz überhaupt zu einem nur quantitativen Unterschiede herabsetzte. Aller Gegensatz ist nur quantitativ, war einige Zeit ein Hauptsatz neuerer Philosophie; die entgegengesetzten Bestimmungen haben dasselbe Wesen, denselben Inhalt, sie sind reale Seiten des Gegensatzes, insofern jede derselben seine beiden Bestimmungen, beide Faktoren, in ihr hat, nur daß auf der einen Seite der eine Faktor, auf der anderen der andere überwiegend, in der einen Seite der eine Faktor, eine Materie oder Thätigkeit, in größerer Menge oder in stärkerem Grade vorhanden sey, als in der andern. Insofern verschiedene Stoffe oder Thätigkeiten vorausgesetzt werden, bestätigt und vollendet der quantitative Unterschied vielmehr deren
Auch die häufigen ausgeführten Gleichnisse, die alle epischen Dichter dem Homer nachgebildet haben, sind von diesem Geiste ruhigen Verweilens bei Nebenvorstellungen eingegeben: indem dem Dichter bei irgend einer Situation eine ähnliche aus einem andern Gebiete einfällt, verweilt er bei dieser zweiten, die unter der Hand zu einem eigenen Ganzen wird und ein selbständiges Interesse gewinnt, was sich auch in dem Uebergange aus dem abhängigen Nebensatze in einen Hauptsatz zeigt, der bei homerischen Gleichnissen so oft vorkommt.
Diese Überzeugung bildet den einen, den negativen Hauptsatz dieser Untersuchung. Er wendet sich zuerst und vornehmlich gegen die allgemein verbreitete Ansicht, die Musik habe »Gefühle darzustellen«. Es ist nicht einzusehen, wie man daraus die »Forderung einer absoluten Gefühllosigkeit der Musik« herleiten will. Die Rose duftet, aber ihr »Inhalt« ist doch nicht »die Darstellung des Duftes«; der Wald verbreitet schattige Kühle, allein er stellt doch nicht »das Gefühl schattiger Kühle dar«. Es ist kein müßiges Wortgefecht, wenn ausdrücklich gegen den Begriff »darstellen« vorgegangen wird; denn aus ihm sind die größten Irrtümer der musikalischen
Jenem negativen Hauptsatz steht korrespondierend der positive gegenüber: die Schönheit eines Tonstücks ist spezifisch musikalisch, d.
Hiernach rechtfertigt es sich durch einen Hauptsatz der kantischen Philosophie, daß, um das zu erkennen, was der Begriff sey, an die Natur des Ich erinnert wird. Umgekehrt aber ist hierzu nothwendig, den Begriff des Ich aufgefaßt zu haben, wie er vorhin angeführt worden.
Das Wunderbarste an jenem Prometheusgedicht, das seinem Grundgedanken nach der eigentliche Hymnus der Unfrömmigkeit ist, ist aber der tiefe aeschyleische Zug nach Gerechtigkeit: das unermessliche Leid des kühnen "Einzelnen" auf der einen Seite, und die göttliche Noth, ja Ahnung einer Götterdämmerung auf der andern, die zur Versöhnung, zum metaphysischen Einssein zwingende Macht jener beiden Leidenswelten dies alles erinnert auf das Stärkste an den Mittelpunkt und Hauptsatz der aeschyleischen Weltbetrachtung, die über Göttern und Menschen die Moira als ewige Gerechtigkeit thronen sieht.