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In der jüngeren Generation der Bologneser Bildhauer, unter denen Vincenzo Onofri der namhafteste ist, schwächt sich die Frische und Kraft des Naturalismus eines Niccolo dell' Arca und Sperandio mehr und mehr zu einer mehr schüchternen, zuweilen selbst schwächlichen Auffassung und sauberer und zierlicher Behandlungsweise ab.
Es ist vergeblich, ihn durch Raumfiguren und algebraische Zeichen zum Behufe des äußerlichen Auges und eine begrifflosen, mechanischen Behandlungsweise, eines Calculs, festhalten zu wollen.
Ich brauche diese Gegenstände hier nur zu nennen; ihr Umfang, ihre Behandlungsweise, die geordnete Stufenfolge in denselben und in ihren Verhältnissen zu anderen, die Übungen, die an sie angeknüpft werden, ist in der gedruckt auszuteilenden Nachricht näher zu ersehen.
Durch diese verschiedene Behandlungsweise lassen sich die Arbeiten der Antike und des Quattrocento im Zweifelfalle meist unschwer auseinander halten. Die Politur, welche die Marmorbildwerke regelmäßig erhielten, war lange nicht so stark wie im Trecento oder im späten Altertum, sie wurde aber in der Wirkung verstärkt durch die Tönung, welche der Marmor zum Schluß erhielt.
Er ist ergiebig genug, um jede Behandlungsweise zu vertragen. Was aber alle Forschungsrichtungen einigen sollte, das ist die Anerkennung der menschlichen Unzulänglichkeit gegenüber den letzten, entscheidenden Rätseln. Wahre Bildung des einzelnen richtet sich nach dem Maß der Ehrfurcht, deren er fähig ist, im Angesicht der Erhabenheit und der rings vorhandenen Wunder der Welt.
Gesetzt, man habe eine Mannigfaltigkeit A unter Zugrundelegung einer Gruppe B untersucht. Führt man sodann A durch irgendwelche Transformation in eine andere Mannigfaltigkeit A' über, so wird aus der Gruppe B von Aenderungen, die A in sich transformirten, nunmehr eine Gruppe B', deren Transformationen sich auf A' beziehen. Dann ist es ein selbstverständliches Princip, dass die Behandlungsweise von A unter Zugrundelegung von B die Behandlungsweise von A' unter Zugrundelegung von B' ergibt, d.
Er fuhr fort: »Erlauben Sie mir, gnädige Frau, Ihnen rund herauszusagen, wie abscheulich mir die Behandlungsweise vorkommt, die man für dieses Kind übrig hat. Sie schweigen. Gut, ich nehme das als einen Wink, den mir Ihre Güte erteilt, fortzufahren. Sie begehen ein großes Unrecht an dem kleinen Wesen. Was soll aus diesem Geschöpfchen später werden?
Diese Reflexion führt näher auf die Angabe des Standpunkts, nach welchem die Logik zu betrachten ist, inwiefern er sich von der bisherigen Behandlungsweise dieser Wissenschaft unterscheidet, und der allein wahrhafte Standpunkt ist, auf den sie in Zukunft für immer zu stellen ist.
Lassen wir z. B. A eine gerade Linie, B die dreifach unendlich vielen linearen Transformationen bedeuten, welche dieselbe in sich überführen. Die Behandlungsweise von A ist dann eben diejenige, welche die neuere Algebra als Theorie der binären Formen bezeichnet. Nun kann man die gerade Linie auf einen Kegelschnitt A' der Ebene durch Protection von einem Puncte des letzteren aus beziehen. Aus den linearen Transformationen B der Geraden in sich selbst werden dann die linearen Transformationen B' des Kegelschnittes in sich selbst, wie man leicht zeigt, d.
Es wurde bereits hervorgehoben wie diese Behandlungsweise bei der Discussion des unendlich Kleinen in einer um eine Dimension mehr ausgedehnten Mannigfaltigkeit zur Verwendung kommt. Sie schliesst die beiden noch zu nennenden Behandlungsweisen in dem Sinne ein, als ihre Gruppe die bei jenen zu Grunde zu legende Gruppe umfasst. Die Mannigfaltigkeit von constantem Krümmungsmaße.