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Aktualisiert: 28. Juli 2025
Das alles gefiel der Frau, welche von Viggi und seiner Kätter als eine platte und prosaische Natur verschrieen wurde, über die Maßen wohl; doch ließ sie zuweilen auch einen Blick über den Bewohner dieses Raumes gleiten, und derselbe gefiel ihr nicht minder.
Die Ursache aber, weswegen dieser Einwurf so einstimmig gemacht wird, und zwar von denen, die gleichwohl gegen die Lehre von der Idealität des Raumes nichts Einleuchtendes einzuwenden wissen, ist diese. Jene konnten ein bloßer Schein sein, dieser aber ist, ihrer Meinung nach, unleugbar etwas Wirkliches.
Und wir können, bis das Innere dieses grossen Raumes erforscht ist, eines Raumes von circa 15 Quadratgraden, in den nie ein Europäer gedrungen ist, mit Recht diesen Namen beibehalten, um nur überhaupt einen Namen für eine so grosse Gegend zu haben, die wir sonst höchstens die östliche Sahara nennen könnten.
In die halbverdunkelte Kammer zu treten, wo der Gefangene weilte, war untersagt, und so erblickten ihre dichtgedrängten Scharen von der Schwelle aus das wunderliche Menschenwesen, das in der entferntesten Ecke des Raumes kauerte und meist mit einem kleinen weißen Holzpferdchen spielte, das es zufällig bei den Kindern des Wärters gesehen und das man ihm, gerührt von dem unbeholfenen Stammeln seines Verlangens, geschenkt hatte.
Nicht-Euklidische Geometrie. Die letzte Kategorie von Arbeiten, mit denen ich mich zu beschäftigen habe, umfaßt eine Reihe von Untersuchungen, die zu lebhaften Diskussionen Veranlassung gegeben haben und wunderbar zu sagen eine Zeit lang die Mathematiker in zwei Feldlager geteilt haben, »das eine gewappnet gegen das andere«; heutzutage bilden sie denjenigen Teil der Wissenschaft des Raumes, den man »Nicht-Euklidische Geometrie« und »Theorie der beliebig ausgedehnten Mannigfaltigkeiten« oder »Geometrie von n Dimensionen« nennt.
Engelhart empfand plötzlich Grauen vor Schildknecht, er spürte etwas Fremdes und Unüberwindliches zwischen sich und ihm; es war, als ob eine Hand sein Haupt umspannte, den Kopf in eine bestimmte Richtung drehte und ihn so zwang, beständig auf den beleuchtetsten Fleck des Raumes zu starren. Nach diesem Vorfall entstand in Schildknecht der Entschluß, die Stadt zu verlassen und sein Leben zu ändern.
Vgl. Magnus, Aufgaben und Lehrsätze aus der analytischen Geometrie des Raumes, 1837, S. 160. Auf der kubischen Fläche treten schon von der sechsten Ordnung ab gegen die Geraden der Fläche verschiedenartig sich verhaltende Kurven derselben Ordnung auf, die in der Zahl der scheinbaren Doppelpunkte übereinstimmen. Vgl. Sturm, Math. Ann. 21. Liouvilles Journ. 10, oder Cambridge Journ. 5.
Weil indessen ein Teil des Raumes nicht durch den anderen gegeben, sondern nur begrenzt wird, so müssen wir jeden begrenzten Raum insofern auch als bedingt ansehen, der einen anderen Raum als die Bedingung seiner Grenze voraussetzt, und so fortan.
Vor dem Marmorkamin, in dem ein kleines Feuer brannte, saß der alte Graf von Flandern in einem mächtigen Armstuhl. Das gedankenschwere Haupt hatte er auf seine rechte Hand gestützt. Unbewußt blickte er auf seinen Sohn Wilhelm, der emsig aus einem Buch mit silbernem Schloß Gebete las. Machteld, die junge Tochter von Robrecht van Bethune, stand mit ihrem Falken auf der anderen Seite des Raumes.
2. wovon das Ganze ausgeschlossen ist, davon ist auch jeder Teil ausgeschlossen. Diese Beziehungen zwischen dem Ganzen und seinen Teilen sind aber =offensichtlich dem Vorstellungsgebiet des Raumes und der Zeit= entnommen und =dadurch= allerdings ohne weiteres einleuchtend.
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