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Aktualisiert: 7. Juni 2025
Wir haben in uns die allein wahre Substanz gefunden: darum mußten wir zwischen Erkennen und Tun, zwischen Seele und Gebilde, zwischen Ich und Welt unüberbrückbare Abgründe legen und jede Substantialität jenseits des Abgrunds in Reflexivität zerflattern lassen; darum mußte unser Wesen für uns zum Postulat werden und zwischen uns und uns selbst einen noch tieferen und gefahrdrohenderen Abgrund legen.
Unter ihnen will ich abgesehen von denen, die Veronese selbst publiziert hat, die Untersuchungen von Segre anführen über die Theorie der quadratischen Gebilde in einem Raume von n Dimensionen und ihre Anwendung auf die Geometrie der Geraden, über die kollinearen und reciproken Korrespondenzen, über die Büschel von Kegeln zweiten Grades, über die Regelflächen, über die Oberflächen vierter Ordnung mit Doppelkegelschnitt und über die Theorie der Systeme von Kegelschnitten, dann die von Bertini und Aschieri, die verwandte Gegenstände behandeln; die Schriften von del Pezzo über die Oberflächen in einem n-dimensionalen Raume.
Ihr Wellen werdet euch im Sonnenlicht oder im ruhigen Mond, bei Regengüssen oder im Wind erheben, neigen und auf den Sand niederbrechen, zurückfluten und aufs neue in vergänglichem Gebilde erstehen, um wiederum zu zerfließen. Ich trat hinzu und schrieb Kajas Namen in den Sand.
Ihr wißt, daß der Name Hinterwald nicht mehr so viel zu bedeuten hat, als er sagt. Einmal war er wie über die ganze Gegend, welche von unserem Strome als ein Gebilde von Hügeln nordwärts geht, auch über die Gründe von Dallkreuz verbreitet. Dallkreuz war damals nicht, und sein Entstehen mochte mit dem Aufschlagen von einigen Holzarbeiterhütten begonnen haben.
»Das ist nur die Wirkung des Anfangs und eine Folge des Reizes des Wechsels auf die körperlichen Gebilde«, sagte der Vater, »im Verlaufe der Zeit gewöhnt sich Blut, Muskel und Nerv an die freie Luft und Bewegung und das erste rötet sich nicht mehr so, und die letzten schwellen.
Man erhält dann eine mehrfach unendliche Mannigfaltigkeit mit einer Anzahl von Dimensionen, die im Allgemeinen gleich der Zahl der in der Gruppe enthaltenen willkürlichen Parameter ist, die in besonderen Fällen herabsinkt, wenn nämlich das ursprünglich gewählte Gebilde die Eigenschaft besitzt, durch unendlich viele Transformationen der Gruppe in sich übergeführt zu werden.
Es soll dies nun an den einzelnen Methoden gezeigt werden, wobei denn die Sätze, die in diesem und dem vorigen Paragraphen allgemein hingestellt wurden, ihre Erläuterung an concreten Gegenständen finden. Die projectivische Geometrie. Jede räumliche Umformung, die nicht gerade der Hauptgruppe angehört, kann dazu benutzt werden, um Eigenschaften bekannter Gebilde auf neue Gebilde zu übertragen.
Was wir Leben nennen: es ist der Wartesaal des Todes. Plötzlich begriff ich damals was die Zeit ist: Wir selbst sind Gebilde, aus Zeit gemacht, Leiber, die Stoff zu sein scheinen und nichts anderes sind als geronnene Zeit.
Der Antagonismus zwischen Oesterreich und Preußen, wie das ganze Gebilde des damaligen deutschen Bundes, erleichterte ihm diese Rolle.
Spätere Reisende, namentlich Heuglin, haben dann noch einzelne andere geologische Gebilde angetroffen. So tertiäre Gesteine in Hamazién, und nach demselben Forscher zeigt sich dolomitischer Kalk überall lose in der Dammerde; dann, an einzelnen Stellen, wie in Dembea, Gyps und Mergel. Als Zersetzungsprodukte von Laven und Basalt erscheinen Thone und fette Dammerde von schwarzer und rother Farbe.
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