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Aktualisiert: 7. Juni 2025
Die zweite Bemerkung bezieht sich auf folgende Begriffsbildung. Sei im Raume irgend eine Gruppe, etwa die Hauptgruppe gegeben. So wähle man ein einzelnes räumliches Gebilde, etwa einen Punct, oder eine Gerade, oder auch ein Ellipsoid etc. aus und wende auf dasselbe alle Transformationen der Hauptgruppe an.
Niemand wird uns dann beschreien, Daß wir's uns alleine gönnen; Nun in allen Lebensreihen Müsset ihr genießen können. Und mit diesem Lied und Wendung Sind wir wieder bei Hafisen, Denn es ziemt, des Tags Vollendung Mit Genießern zu genießen. Lied und Gebilde Mag der Grieche seinen Ton Zu Gestalten drücken, An der eignen Hände Sohn Steigern sein Entzücken.
Solange die von den Menschen für den Menschen gebauten Gebilde ihm wahrhaft angemessen sind, sind sie seine notwendige und eingeborene Heimat; keine Sehnsucht kann in ihm entstehen, die sich, als Gegenstand des Suchens und des Findens, die Natur setzt und erlebt.
Er sah das Weib in seiner schmachvollsten Niedrigkeit und baute innerlich ein Gebilde von unnennbarer Keuschheit, eine Gespielin der Götter.
Es war, als sei die Mutter noch einmal jung geworden, nun aber kein menschliches Gebilde mehr, sondern ein herabgestiegener Engel mit jenem schwermütigen Verzicht in den ernsten Zügen, welche wir in den Heiligenbildern großer Meister bewundern.
Selbst die Gebilde der Mathematik, wenn ich wieder zu Zeiten etwas in ihr zu tun hatte, erschienen mir zuweilen schön und zierlich, was mir namentlich bei einigen französischen Mathematikern geschah. Das Malen schöner Köpfe setzte ich fort und eben so wurde das Zeichnen und Malen von Landschaften, welches ich im vorigen Jahre mit der Schwester begonnen hatte, nicht bei Seite gesetzt.
Nun ist es aber im Wesen des Menschen und im Wesen der Kunst begründet, daß sein Werk ein Ganzes, ein Gebilde von allgemeiner Gültigkeit und Glaubhaftigkeit vorzustellen strebt. Da klafft nun der Abgrund.
Anderseits setzen diese negativen Urteile bereits die Isolierung der wesentlichen und unwesentlichen Merkmale also eben diese isolierten Gebilde voraus. Durch diese Isolierung gewinnen wir die wesentlichen Merkmale, die zu dem Sinnen- oder Willensding gehören: Ausdehnung, Bewegung, Nebeneinander, Nacheinander, Substanz, Kausalität.
Dieses Buch, das noch viel zu wenig geschätzt wird, kann man mit Recht als dasjenige betrachten, welches zuerst von Grund auf das Problem behandelte, »zu bestimmen, wie viele geometrische Gebilde von gegebener Definition einer hinreichenden Zahl von Bedingungen genügen,« d. h. das Problem der abzählenden Geometrie.
Nach der Wiederholung dieser alten Messungen wurde zu neuen geschritten, die zur Vollendung der mir zum Ziele gesetzten Kenntnisse notwendig waren. Ebenso wurden die Zeichnungen der Gebilde, welche sich außerhalb des Wassers als Ufer befanden, fleißig fortgesetzt. Zweimal wurde die Arbeit unterbrochen.
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