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Aktualisiert: 16. Juni 2025
Auf Chasles fällt der Ruhm, in seiner Methode der Charakteristiken ein feines und mächtiges Hilfsmittel gefunden zu haben , mit dem er eine große Zahl von Problemen der angedeuteten Art für den Fall, daß die betrachteten Gebilde Kegelschnitte in einer Ebene sind, lösen konnte und einen Weg bahnte, um auch in dem Falle, wo die Gebilde beliebige sind, zur Lösung derselben zu gelangen.
Endlich gehören hierher noch die Untersuchungen von Hirst und Sturm über Systeme von Projektivitäten und Korrelationen, sowie die von Zeuthen über die Plückerschen Charakteristiken der Enveloppen.
Geleitet nämlich durch einen Induktionsschluß, behauptete Chasles, daß die Zahl derjenigen Kegelschnitte eines einfach unendlichen Systemes, welche einer neuen einfachen Bedingung genügen, ausgedrückt wird durch eine homogene lineare Funktion der Charakteristiken des Systemes, deren Koeffizienten einzig und allein von dieser Bedingung abhängen.
In der Theorie der Charakteristiken der Systeme von Flächen zweiten Grades hat man einen analogen Satz, den ebenfalls Halphen entdeckt hat.
Die Bände der Comptes rendus von 1864 ab enthalten eine ungeheuere Anzahl von Lehrsätzen verschiedener Art, die von Chasles aufgestellt sind und deren Beweis sich auf die Theorie der Charakteristiken und auf das Korrespondenzprinzip stützt.
Schlegel besprach Goethes Hermann und Dorothea in der Jenaischen allgemeinen Literaturzeitung 1797 Nr. 393-396, wiederabgedruckt in seinen Charakteristiken und Kritiken Band 2, S. 260 und seinen sämtlichen Werken Band 11, S. 183; vgl. auch S. 5. »August Wilhelm Schlegels ästhetische Kritik kann sich sicherlich mit allem, was die damalige Zeit hervorbrachte, auch der philosophischen Tiefe nach messen und fand erst an Hegels und Vischers Aesthetik eine ebenbürtige Fortsetzung und beziehungsweise Gegnerschaft.... Gleich seine ersten kritischen Versuche in Jena, über Goethes römische Elegieen und über Hermann und Dorothea, ragten sowohl historisch als theoretisch über das Gewöhnliche hoch hinaus.
Die auf die Theorie der Charakteristiken bezüglichen Andeutungen würden eine unverzeihliche Lücke darbieten, wenn sie nicht einen Hinblick auf eine wichtige Frage böten, die zwischen einigen Geometern ventiliert wurde, und die man heute als schon gelöst betrachten darf.
Auch Biographieen und Charakteristiken ausgezeichneter Männer des Alterthums sollten in seinem Journal einen Platz finden. Mehrere Aufsätze, die er für seine Zeitschrift bestimmt, hatte Wieland theils ausgearbeitet, theils den Plan dazu entworfen, als ein Brief seiner Mutter ihn mit der Nachricht einer bestimmten Anstellung zu Biberach überraschte.
Da die Musik kein Vorbild in der Natur besitzt und keinen begrifflichen Inhalt ausspricht, so läßt sich von ihr nur mit trocknen technischen Bestimmungen, oder mit poetischen Fiktionen erzählen. Ihr Reich ist in der Tat »nicht von dieser Welt«. All die phantasiereichen Schilderungen, Charakteristiken, Umschreibungen eines Tonwerks sind bildlich oder irrig.
Der Hauptgedanke desselben war die fortwährende Betrachtung der ausgearteten Kurven und der systematische Gebrauch der Charakteristiken eines einfach-unendlichen Systemes von Kegelschnitten, d. h. der Zahlen, die angeben, wie viele Kegelschnitte des Systemes durch einen gegebenen Punkt gehen, wie viele eine gegebene Gerade berühren.
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