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Aktualisiert: 4. Juni 2025
Dann lichtete sich der Forst. Drüben lag, inmitten überschwemmter Wiesen, die Försterei, und in lang geschwungener Kurve dehnte der See sich aus.
Der Übergang von der Grundgleichung, welche die Potenzenbestimmung enthält, zu jenen linearen Gleichungen enthält nun den angegebenen Übergang von der ursprünglichen Funktion, d. i. welche eine Gleichung ist, zu der abgeleiteten, welche ein Verhältniß ist, und zwar zwischen gewissen in der Kurve enthaltenen Linien.
Bekanntlich beschreibt das Geschoss eine Kurve; man braucht also nur das Rohr auf die Seite zu legen". Speciell als "Vexierwitze" könnte man die Witze bezeichnen, die auf Grund der falschen Analogie einen bestehenden Sachverhalt völlig auf den Kopf stellen, wie die Anklage gegen Schiller, dass er in seinem Wallenstein eine so abgedroschene Phrase vorbringe, wie "Spät kommt ihr, doch ihr kommt".
Dieser Zusammenhang ist von grosser Wichtigkeit, weil er gestattet, Sätze auf transcendente Kurven oder Oberflächen auszudehnen, von denen man glaubte, daß sie nur für algebraische Kurven oder Oberflächen gültig seien; so konnte Fouret den Satz über die Zahl der Kurven eines Systemes, welche eine gegebene algebraische Kurve berühren, auf Systeme von transcendenten Kurven ausdehnen, konnte ferner die Ordnung des Ortes der Berührungspunkte eines einfach unendlichen Systemes von Oberflächen mit den Oberflächen eines doppelt unendlichen Systemes bestimmen, ebenso die Ordnung des Ortes der Berührungspunkte der Oberflächen eines doppelt unendlichen Systemes mit einer gegebenen algebraischen Oberfläche u. s. w.
Man behauptet dies nur von einer alten Taube in Köln, die von einem Monteur zum Start zurechtgemacht ist und gerade in dem Augenblick, wie der Pilot sich hineinsetzen will, von allein losfliegt, von allein eine Kurve macht und nach fünf Minuten wieder landet. Das wollen viele Männer gesehen haben. Ich habe es nicht gesehen – aber ich bin doch fest davon überzeugt, daß es wahr ist.
Sie fliegen die Berghöhe hinauf, die ihr einen Augenblick früher nicht sahet, und ... der Abgrund liegt hinter euch. Es giebt bei solcher Gelegenheit Augenblicke, wo der Wagen allein auf den Rädern an der Aussenseite der Kurve ruht, die ihr beschreibt: die zentrifugale Kraft hat die inneren Räder vom Boden gehoben.
Wir sehen daher, daß nicht allein die Zahl der Kurven, welche einer näheren Betrachtung wert sind, sich ausserordentlich vermehrt, sondern auch was viel wichtiger ist , daß die Betrachtung von Singularitäten einer Kurve und anderer neuer mit dieser verbundener Elemente eingefübrt wird, und daß infolge dessen Untersuchungsgebiete sich eröffnen, deren Existenz man vorher gar nicht geahnt hatte.
Alsdann beschreibt die rechte Kante des Fliegers, die sich auf der inneren Seite der Kurve befindet, einen kleineren Weg, als die linke Kante, die sich auf der äusseren Seite der Kurve befindet. Demnach legt die rechte Kante einen kleineren Weg zurück, als die linke, und man muss die Geschwindigkeit rechts etwas einschränken.
Analysiren wir die Methode näher, so ist der wahrhafte Vorgang dieser. Das Interesse ist, von andern an der Kurve vorkommenden Linien zu wissen, daß ihnen jenes Verhältniß zukommt, die Gleichheit zweier Verhältnisse zu finden.
Man hätte nun glauben sollen, daß die Ordnung und die Zahl der scheinbaren Doppelpunkte für den besagten Zweck hinreichen würden, aber als man an die neunte Ordnung herantrat, sah man, daß man sich geirrt habe. So kam man denn zu dem Schlusse, daß es unmöglich sei, eine gegebene Kurve vermittelst einer bestimmten Menge von vornherein angebbarer Zahlen zu charakterisieren.
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