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Andere Anwendungen dieses Prinzipes finden sich in den von Fouret veröffentlichten Arbeiten in den Comptes rendus 83, 85, im Bull. Soc. math. 6 und im Bulletin de la Société philomathique VI, 11. Wir bemerken, daß die geometrische Interpretation der Gleichung Leipzig, 1879. In demselben sind die früheren Arbeiten von Schubert vereinigt und befinden sich die Grundlagen seiner späteren Arbeiten.
Dieser Zusammenhang ist von grosser Wichtigkeit, weil er gestattet, Sätze auf transcendente Kurven oder Oberflächen auszudehnen, von denen man glaubte, daß sie nur für algebraische Kurven oder Oberflächen gültig seien; so konnte Fouret den Satz über die Zahl der Kurven eines Systemes, welche eine gegebene algebraische Kurve berühren, auf Systeme von transcendenten Kurven ausdehnen, konnte ferner die Ordnung des Ortes der Berührungspunkte eines einfach unendlichen Systemes von Oberflächen mit den Oberflächen eines doppelt unendlichen Systemes bestimmen, ebenso die Ordnung des Ortes der Berührungspunkte der Oberflächen eines doppelt unendlichen Systemes mit einer gegebenen algebraischen Oberfläche u. s. w.
Die gegebene Differentialgleichung läßt jedem Punkte eine bestimmte Anzahl von ihm ausgehender Richtungen entsprechen und einer Geraden eine bestimmte Anzahl auf ihr liegender Punkte. In ähnlicher Weise kann man eine Beziehung zwischen den Differentialgleichungen erster Ordnung mit drei Variabelen und einem Systeme von Oberflächen aufstellen, wie dies ebenfalls Fouret bemerkt hat.
Klein und Lie, Comptes rendus, 70. Fouret, Bulletin de la Société philomatique, VII, 1. Jung, Lincei Rend. 1885 und 1886. Goursat, Ann. Ec. norm. III, 4; Lecornu, Acta math. 10. Veröffentlicht im Jahre 1795 unter dem Titel: Feuilles d'Analyse appliquée