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Ich will diesen Abschnitt meiner Musterung beschließen, indem ich noch einige Oberflächen von höherer als der vierten Ordnung anführe, welche die Gelehrten schon beschäftigten. Zuerst verdienen die geradlinigen Oberflächen erwähnt zu werden, welche im allgemeinen von Chasles, Salmon, Cayley, von Plücker, La Gournerie (1814-1883), Voss und im besonderen von Chasles, Cremona, Schwarz, La Gournerie (Regelflächen, die in bezug auf ein Tetraeder symmetrisch sind), von Clebsch, Armenante (rationale und elliptische Regelflächen), von Em. Weyr (Regelflächen, erzeugt durch die Verbindungslinien entsprechender Punkte zweier gerader Punktreihen in der Korrespondenz [m, n]), von Ed. Weyr (Oberflächen, erzeugt durch die Bewegung eines variabelen Kegelschnittes), von Eckardt und Chizzoni (Regelflächen, erzeugt durch die Verbindungslinien entsprechender Punkte zweier ebener projektiv bezogener Kurven). Dann folgen solche, die, wenn sie auch nicht Regelflächen sind, doch Gerade enthalten und die von Sturm und Affolter untersucht sind, ferner die algebraischen Minimalflächen, bei welchen Geiser und Lie bemerkenswerte Eigentümlichkeiten fanden. Dann will ich noch einige Flächen nennen, die aus einer Oberfläche zweiten Grades abgeleitet sind (Ort der Krümmungscentren; Fusspunktflächen, Aspidalflächen etc.), sowie die
Die gegebene Differentialgleichung läßt jedem Punkte eine bestimmte Anzahl von ihm ausgehender Richtungen entsprechen und einer Geraden eine bestimmte Anzahl auf ihr liegender Punkte. In ähnlicher Weise kann man eine Beziehung zwischen den Differentialgleichungen erster Ordnung mit drei Variabelen und einem Systeme von Oberflächen aufstellen, wie dies ebenfalls Fouret bemerkt hat.
Wir wollen noch bemerken, daß zwischen den Systemen ebener Kurven und den Differentialgleichungen erster Ordnung mit zwei Variabelen eine sehr innige Beziehung besteht, die sich zu erkennen giebt, indem die Integrale einer dieser Gleichungen ein System von Kurven darstellen.