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Aktualisiert: 4. Mai 2025
Allein diese Behandlung ist von der gerügten Verwechslung wesentlich zu unterscheiden; sie hat ihre Rechtfertigung darin, daß in dem Dreieck, weilches das Element eines Bogens und die Elemente seiner Abscisse und der Ordinate zu seinen Seiten hat, das Verhältniß dasselbe ist, als wenn jenes Element des Bogens das Element einer geraden Linie, der Tangente wäre; die Winkel, welche das wesentliche Verhältniß konstituiren, d. i. dasjenige, das diesen Elementen bleibt, indem von den ihnen zugehörigen endlichen Größen abstrahirt wird, sind die nämlichen.
B. nicht die Gleichung eines Flächenraums der Kurve, noch etwa des durch ihre Umdrehung entstehenden Körpers, noch auch eines Bogens derselben, sondern nur das Verhältniß der Abscisse und Ordinate in der Gleichung der Kurve selbst gegeben.
Es scheint noch widersinniger und unerlaubter, als die Verwechslung der Abscisse, Ordinate, des Sinus versus, Cosinus u.s.f. wenn quadrata rotundis, wenn ein ob zwar unendlich kleiner Theil des Bogens, für ein Stück der Tangente, genommen, und somit als gerade Linie behandelt wird.
Der Übergang von solchem sogenannten Elemente der Ebene, des Bogens u.s.f. zur Größe der Ebene, des Bogens u.s.f. selbst, gilt dann nur als das Aufsteigen von dem unendlichen Ausdruck zum endlichen, oder zur Summe der unendlich vielen Elemente, aus denen die verlangte Größe bestehen soll.
Hierdurch würde der Stein in den Lauf eines parabolischen Bogens versetzt werden, aber nicht zur Erde kommen. Wie ist nunmehr denkbar, daß in dieser Höhe und noch weniger in der von 60 bis 100 Meilen sich Eisenmassen von 1000 bis 100,000 Pfund haben bilden können? Denn wo ist der Stoff dazu in dieser Höhe vorhanden? August über England und Frankreich &c. fortlief, ist in Hamburg gesehen worden.
Bei der unendlichen Reihe, wie in der archimedischen Kreismessung bedeutet das Unendliche nichts weiter, als daß das Gesetz der Fortbestimmung bekannt ist, aber der sogenannte endliche Ausdruck, d. i. der arithmetische, nicht gegeben, die Zurückführung des Bogens auf die gerade Linie nicht bewerkstelligt werden kann; diese Inkommensurabilität ist die qualitative Verschiedenheit derselben.
Von dieser Art ist das Mitleid, welches wir für den Philoktet empfinden, und in dem Augenblicke am stärksten empfinden, wenn wir ihn auch seines Bogens beraubt sehen, des einzigen, was ihm sein kümmerliches Leben erhalten mußte. O des Franzosen, der keinen Verstand, dieses zu überlegen, kein Herz, dieses zu fühlen, gehabt hat!
Als aber Mutius ein neues Lied anstimmte, wurde der Ton plötzlich stark und klangvoll; der Bogen, den er sehr breit führte, zauberte eine leidenschaftliche Melodie hervor, sie glitt anmutig dahin, wie jene Schlange, deren Haut die Geige bedeckte; und die Melodie leuchtete und glühte in solchem Feuer, in solchem triumphierenden Jubel, daß es Fabius und Valeria ganz unheimlich zumute wurde, und ihnen Tränen in die Augen traten ... während Mutius, mit gebeugtem, an die Geige gedrücktem Kopf, mit blassen Wangen und zu einem Strich zusammengezogenen Brauen noch ernster, noch mehr in sich gekehrt erschien, und der Diamant an der Spitze des Bogens im Hin- und Hergehen blendende Funken um sich warf, gleichsam vom Feuer des wunderbaren Liedes entzündet.
Das Ausscheiden der Samenkörner mittels eines eisernen Stäbchens, welches auf einem flachen Steine mit den Händen hin- und hergerollt wird, ist eine langsame und ermüdende Arbeit; zum Aufschlagen derselben bedient man sich eines elastischen Bogens und zum Spinnen der Handspindel. Eine fleißige Frau kann so viel Gespinnst fertigen, als für zwölf vollständige Umhängetücher erforderlich ist.
Die neuen Glasperlen, Nachahmungen der alten Formen, werden in Europa verfertigt und über Singapore eingeführt. Es sind 16-60 glatte Elfenbeinringe, die, in der Grösse aufeinanderfolgend, zusammen einen stumpfen Kegel bilden, der den Unterarm vom Puls bis 1 dm unterhalb des Ellen bogens bedeckt.
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