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Aktualisiert: 20. Mai 2025
Éc. polyt. 45; Proc. math. Soc. 9, 10; Math. Ann. 15. Journ. Éc. polyt. 45. Mém. prés. 1, 1806. das. Mém. prés. 9, 1781. Journ. Éc. polyt. 30. Liouvilles Journ. 17. das. 16. Man sehe die Noten zur Application de l'Analyse
Die Untersuchungen über die Oberflächen, mit denen wir uns bis jetzt beschäftigt haben, behandeln Eigenschaften, welche vermittelst einer wohl bekannten Betrachtungsweise auf das Gebiet der projektiven Geometrie zurückgeführt sind oder sich darauf zurückführen lassen. Es giebt aber noch viele andere Untersuchungen, welche Eigenschaften von ganz anderer Art behandeln, die größtenteils auf keine Weise sich als projektiv betrachten lassen, da die Gruppe der Transformationen, die zu ihnen gehört, nicht die der projektiven Geometrie ist. Diese bilden zusammen mit den Studien, die sich auf die Infinitesimaleigenschaften der Raumkurven beziehen (über welche wir einiges im folgenden Paragraphen sagen werden), einen sehr wichtigen Zweig der Geometrie für sich sowohl, als auch wegen der Anwendungen, welche man von ihnen in der Geodäsie und der mathematischen Physik machen kann; man kennt ihn unter dem Namen der Differentialgeometrie. Über die wesentlichen Punkte derselben wollen wir nun einiges sagen. Und da man den Ursprung dieses Teiles der Geometrie von dem Erscheinen der Application de l'Analyse
Vgl. hierzu eine von Cremona veröffentlichte Arbeit in den Bologna Mem. An die in den §§ 18 und 21 der Application gemachten Untersuchungen knüpft sich eine Abhandlung von O. Rodrigues, die sich in der Correspondance sur l'École polytechnique 3 findet.
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